GWD-4 math9 求助各位NN啦

duketerry

求助各位NN啦!谢谢~

If an integer n is to be
chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability
that n(n + 1)(n + 2) will be
divisible by 8?  

[此贴子已经被作者于2008-8-25 17:12:08编辑过]

duketerry

自己想了一下，我用两种方法来做：

1、列举n=1,2,...,8     其中有三个数字不行，答案中的分母基本上都是8，所以答案应该是3/8

2、按照题目要求，n(n + 1)(n + 2)里面的因子应该同时有2和4，或者有8；而不管n为多少，n(n + 1)(n + 2)里都有2，这下就应该找n(n + 1)(n + 2)里面有4的了。之后我就不知道应该怎么想了。

请各位NN帮帮忙啦！感激不尽~~

momo_yu

应该是5/8

1.n为任何偶数都可以,因为n和n+2中肯定有一个是4的倍数,这样就是48个数字了

2.考虑n为奇数的情况,必须是n+1为8的倍数时候才能成立,那么一共是12个符合条件的奇数

一共是60个符合条件的数字,所以60/96=5/8

duketerry

感谢了！！