[求助]求教一题数学题

shappy123 · 发表于 2008-8-8 23:06:00

共40人养pet，1/2 cat, 5/8 dog, 1/8 bird, one person has all three pets, how many have two pets??the answer is 8 --> 20+[25-CD-1]+[5-BD-BC-1]=40 则

why not 11？

请赐教谢谢

水流云去 · 发表于 2008-8-8 23:23:00

40*（1/2 +5/8+1/8）-40 -1-1=8

shappy123 · 发表于 2008-8-8 23:31:00

为什么不是20+25+5+1-40=11呢？

水流云去 · 发表于 2008-8-8 23:51:00

20+25+5 其中包含了总人数40，但 cat与dog都养的人的数目多加了一次，dog和bird都养的人的数目也多加了一次，cat和bird都养的人的数目也多加了一次，而三种都养的人的数目多加了2次

所以20+25+5-40-2,正好是养两种宠物的人数，可以画文森氏图比较明了

shappy123 · 发表于 2008-8-8 23:58:00

可是集合的公式不是AUBUC=A+B+C-AB-BC-AC+ABC吗？

水流云去 · 发表于 2008-8-9 00:15:00

是的 AB+BC+AC=A+B+C+ABC-UBUC=20+25+5-40+1=11

但是题目问的是养两种宠物的人有多少，AB、BC和AC中各包含了一个三个宠物都养的人，所有多算了3次那个有三个pet的人，所有要用11-3=8

maggiecookies · 发表于 2008-8-9 00:38:00

yun~~~ 我也想问这个问题, 现在总算明白, 谢谢楼上各位!

shappy123 · 发表于 2008-8-9 09:47:00

谢谢答复总算明白了

[此贴子已经被作者于2008-8-9 9:47:05编辑过]

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