请教一道机经

MEdmond

 

22、共40人养pet, 1/2cat 5/8dog 1/8bird, one person have all three pets, how many have two pets,用文氏图
Ans：8.

这道题大家讨论比较多，我选了一个比较清楚明白的解释。感谢wendyx的解释。

设养d和养c的为CD, 养C和养b的为BC, 养d和养B的为BD, 则：
     20+[25-CD-1]+[5-BD-BC-1]=40  则 CD+BD+BC= 8

可是我觉得按文氏图来算似乎应该是11啊

上面这种算法显然多减了三次三种宠物都养的人的数目

请教大侠

kuroyosama

  ……米错地。你想呀。这个唯一一个三种宠物都养的人，是绝对要从养狗，养猫，养鸟里的人去除的。并不是多去除掉了三个人，本来算出来的养鸟，猫和狗的数目就带有重复。况且，这养三种宠物的情况是不应该考虑的。那么，养狗，养猫，养鸟的人就变成了，19，24，4个人。

  把上面的公式相加，就会有重复现象，这个时候只要减去总人数就可以求出来到底谁养了两种宠物了。这里总人数不是40了，是39，因为你已经把这个人去除了。得到的数字就是8。