数学基金35，46讨论

myamanda

以下是引用mymengming在2008-7-10 10:04:00的发言：
等比数列求和公式
Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

答案还是E

我还是没明白35题，后一个数列B不是等比数列吧，他是和前一个数列A(1-60)的关系是那个啊，

那后一个数列，n=1时，B1=1，N=2，B2=-1，N=3，B3=3/4，N=4，B4=-1/2

我好像没看出啥规律来啊

mimimomo

第35题，我重算了一下，结果等于1。

哪位能帮我看一下？

jiaojicao

原式化简成为（-1/2)^(n-1),然后求和公式a1(1-q^n)/1-q,代入a1=1,q=-1/2,n=59,得到S=1-（-1/2)^59除以3/2,(-1/2)^59趋向于0，所以S趋向于2/3,应该是这样吧，选E

mimimomo

以下是引用jiaojicao在2008-7-10 14:38:00的发言：
原式化简成为（-1/2)^(n-1),然后求和公式a1(1-q^n)/1-q,代入a1=1,q=-1/2,n=59,得到S=1-（-1/2)^59除以3/2,(-1/2)^59趋向于0，所以S趋向于2/3,应该是这样吧，选E

明白了。

谢谢！

myamanda

以下是引用jiaojicao在2008-7-10 14:38:00的发言：
原式化简成为（-1/2)^(n-1),然后求和公式a1(1-q^n)/1-q,代入a1=1,q=-1/2,n=59,得到S=1-（-1/2)^59除以3/2,(-1/2)^59趋向于0，所以S趋向于2/3,应该是这样吧，选E

我想问问前面那个条件，有一串数为1到60的整数，这窜数到底和后面这个数列有关系么？

jiaojicao

就是由前面的60个数根据式子得到后面60个数，再求和

myamanda

以下是引用jiaojicao在2008-7-10 18:51:00的发言：

就是由前面的60个数根据式子得到后面60个数，再求和

那后一个数列B不是等比数列吧，他是和前一个数列A(1-60)的关系是那个啊，

那后一个数列，n=1时，B1=1，N=2，B2=-1，N=3，B3=3/4，N=4，B4=-1/2

我好像没看出啥规律来啊，请大家帮帮我

mimimomo

以下是引用myamanda在2008-7-10 18:56:00的发言：

那后一个数列B不是等比数列吧，他是和前一个数列A(1-60)的关系是那个啊，

那后一个数列，n=1时，B1=1，N=2，B2=-1，N=3，B3=3/4，N=4，B4=-1/2

我好像没看出啥规律来啊，请大家帮帮我

想复杂了.

就是把n从1到60代入那个式子算就是了.

jiaojicao

N=1时，B1=1，N=2时，B2=-1/2吧？是等比数列

wnlovess

相当于a1=1 , q=-1/2,

求S60=1*(1-(-1/2)^60)/(3/2) = 2/3 * ( 1- 1/2^60)

由于1/2^6 > 0 => 1-1/2^60<1 =>S60<2/3<1