数学JJ 85

cathyyan

85.  误差估计的公式是100×|e-a|/a,e是估计值，a是实际值。某公司的2006年的总产值和该公司从Z产品中获得的产值的估计误差小于10％。2006年该公司从Z产品中获得的产值是否至少是2006年总产值的20％
   

    

(1) 2006年该公司Z产品的产值的估计值是2006年总产值估计值的25％
   

    

(2) 2006年公司Z产品的产值为1.5m
    

    

答案选A，列个不等式就可以看出来了
   

    

Ans: A

    

(1) 由题目可推知Z产品估计值与Z产品实际值的关系，而由条件1可推知Z产品估计值与总产值的关系，可算
   

    (2) 仅知Z产品的实际值

        

        

那位NN来讲讲不等式怎么列啊？？？

    

norinfo

//正确. 由于是个比率问题, (2)无效, 考察(1):

题目的条件有:

| e^Z / a^Z -1 |
                        < 0.1 ………………………….

| e^T / a^T -1 |
                        < 0.1 ………………………….

由(1)的描述可知:

e^T = 4 * e^Z
                        

设a^Z/ a^T = p

对整理:

| 4p*e^Z / a^Z -1 |
                        < 0.1 ……………………….….

由知, e^Z / a^Z
                    在0.9到1.1之间.

如果p <= 0.2, 4p<=0.8, 4p* e^Z / a^Z <= 0.8*1.1 = 0.88, 则

| 4p*e^Z / a^Z -1 | > 0.12 与矛盾, 因此, p <= 0.2的假设不成立, 从而证明” 2006年该公司从Z产品中获得的产值是否至少是2006年总产值的20％”