请教关于数论这道题应该用什么思路呢？

cindyaidover

1)  If p is the product of the integers from 1 to 30, inclusive, what is the greatest integer k for which 3^k is a factor of p?

A.      10

B.      12

C.      14

D.     16

E.      18

这是道老数论题，但是我不太能找到有效方法，请指教！

shawn0311

我是数的，3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，然后k=1+1+2+1+1+2+1+1+3+1=14

求教其他系统的方法吧，不知道对不

cindyaidover

恩 我也是这么做的 但是我看这道题的归类思路应该是利用质因子来计算因子数量 有点不太明白是不是能有其他简便方法呢？

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=125228&replyID=&skin=1

cindyaidover

刚才又想了一下，根据每3个连续的自然数中必有一个是3的倍数来看 30中有10组3的倍数 另外9、18、27中还有额外的1+1+2个3的倍数 所以是10+1+1+2 似乎是这样子 但是总觉得还是有点麻烦的说。。。

kpkinda

其实楼上的方法已经很快的了

jetking

以下是引用shawn0311在2008-5-26 22:16:00的发言：

我是数的，3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，然后k=1+1+2+1+1+2+1+1+3+1=14

求教其他系统的方法吧，不知道对不

用数数的方法，实际最准确。用其他公式，看起来简单快捷，但是容易错，因为要极短的时间编写公式，很有可能考虑不周，遗忘那个数字。所以如果数字不多，就立刻要想到数数。如果出现几百个数字，那说明考试委员会是希望你走捷径，哪么就好好想想公式。

cindyaidover

以下是引用jetking在2008-5-27 0:51:00的发言：

用数数的方法，实际最准确。用其他公式，看起来简单快捷，但是容易错，因为要极短的时间编写公式，很有可能考虑不周，遗忘那个数字。所以如果数字不多，就立刻要想到数数。如果出现几百个数字，那说明考试委员会是希望你走捷径，哪么就好好想想公式。

谢谢！