请教FF3-9,3-37关于三角形,概率的题目,很感谢

maomm

这是另一道FF3-9的题

9、X，Y，Z是三角形的三个边，且X<Y<Z，三角形的面积=1，问Y的范围？

 

【答案】（根号2，∞）

【思路】：三角形的面积=1=1/2*XYsinθ，由Y^2>XY可得Y^2>2/sinθ，因此Y>根号2，此题曾经在研究生考试中出现过，画两条平行线，根据图可得，可以取到无穷

由于正弦函数全忘记了,怕即使复习了,考试中不熟用不了,那这题还有除了正弦函数外,其它思路的解释吗?

非常非常感谢 

 

37、欲从26个字母中抽取字母组成三位数的密码，密码的中间字母只能为元音字母（A、E、I、O、U），密码前后两个字母是不同的非元音字母。问：可组成多少种不同的密码？

 

【答案】2100

【思路】C(5,1)*P((26-5),2)

这题我做过两次,都错在把C,P写反了,我觉得既然中间要求是元音字母, 就应该用P, 而两边只要求是非元音字母即可,应该用C,请问怎么才能靠上答案的思路呢?

万分感谢.

37、欲从26个字母中抽取字母组成三位数的密码，密码的中间字母只能为元音字母（A、E、I、O、U），密码前后两个字母是不同的非元音字母。问：可组成多少种不同的密码？

 

【答案】2100

【思路】C(5,1)*P((26-5),2)

这题我做过两次,都错在把C,P写反了,我觉得既然中间要求是元音字母, 就应该用P, 而两边只要求是非元音字母即可,应该用C,请问怎么才能靠上答案的思路呢?

万分感谢.

maomm

对不起,还有一道FF的概率题不会,也一并来请教了.

FF6-3,

3、随机抽样10个产品有N个坏的，N<5，问N=？

（1）任取两个产品，都是坏的可能性为1/15；

（2）任取两个产品，一好一坏的可能性为7/15；

 

【答案】D

【思路】（1）C（N  2）/C（10  2）=1/15可算出N（N-1）=6=3*2则N=3=====是怎么算出N(N-1)....的呢?

（2）C（N  1）*C（10-N  1）/C（10  2）=7/15可算出N（10-N）=21=3*7=7*3则N=3或7，又N<5，所以N=3

 非常非常感谢回复.

maomm

为自己顶一下,很希望数学好的同学帮帮我.很感谢.

kevinling

FF3-9的题，当然可以不用sin来做啊，2条平行之间距离一定，三角形的2个端点(A,B)固定在一个边形成Z，另一点(C)在另一条线上滑动，则当该点移动至另一边的2点的中间处，AB=AC, 即Y=X时，Y值最小阿

另用特殊值代入法:

假设三角形是直角的，也直角三角形可以满足X<Y<Z, 则S(面积)=1/2*XY=1, X=2/Y<Y,Y^2>1,所以Y>根号2

37: C(5,1)*P((26-5),2)是正确的，题目这么做:
首先，中间值是在5个letter中选就是C(5,1),然后剩下的两个数在剩下的21个letter中选且进行排序就是P(21,2),为什么用乘法，我就不解释了

C:表示选取而不排列
P:表示要排序

FF6-3：（1）C（N  2）/C（10  2）=1/15可算出N（N-1）=6=3*2则N=3=====是怎么算出N(N-1)....的呢?
这个你自己算一下啦~~~
(N!/((N-2)!*2!))/45=1/15=> N(N-1)=6

maomm

非常感谢ＬＳ的同学，我记下思路了，

RTP

以下是引用kevinling在2008/5/8 0:41:00的发言：

另用特殊值代入法:

假设三角形是直角的，也直角三角形可以满足X<Y<Z, 则S(面积)=1/2*XY=1, X=2/Y<Y,Y^2>1,所以Y>根号2

上面标红的 Y^2>1,应该是Y^2>2吧？是不是笔误啊？俺还真不是鸡蛋里挑骨头，关键是您这一写 费了俺好多的时间去琢磨啊 为了别人不至于再浪费时间 提出来疑问 确认一下吧：） 呵呵

[此贴子已经被作者于2009/10/15 14:30:06编辑过]