帮忙看一下几道题！

bavvf_chen

还有问题，知道的过来顶一下．

If n and k are positive integers, is n divisible by 6?

(1)     n = k(k + 1)(k - 1)

(2)     k – 1 is a multiple of 3.

答案是A.   而我认为是.

[此贴子已经被作者于2008-4-1 23:25:08编辑过]

dianecarton

楼主只考虑了8的因子，忽略了8本身.

dianecarton

下一道，既然楼主同意（1）独立充分，

（2）里面都没提到n，而问的是n可否被6整除，很明显独立不充分

bavvf_chen

谢谢！昨天,我也分析出来了我的错误,还是很感谢MM!!

hedonism66

If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8?

A.1/4       B.3/8      C.1/2       D.5/8      E.3/4

答案是应该是D

题目问是不是可以被8整除

所以把 n(n + 1)(n + 2)  拆开来看, 即

n, (n + 1) ,(n + 2), n(n + 1), n(n + 2), (n + 1)(n + 2) 要是8的倍数才行

n : 8的倍数 ==> 12个 (8, 16 ..... 96)

n + 1 : 8的倍数 ==> 12 个 (7, 15, ..... 95)

n + 2 : 8的倍数 ==> 12 个 (6, 14, ..... 94)

n(n + 1) ==> n^2 + n ==> 从这里发现n只要是2的倍数, 其实都可以被8整除 ==> 96 / 2 = 48个

既然所有偶数都是, 那接下来只要考虑奇数部分就行了 (n, n+2 都不用管了)

(n + 1)(n + 2) = n^2 + 3n +2 把奇数带入会发现其实是一个循环, 即

n:1 ==> 余 6

n:3 ==> 余 4

n:5 ==> 余 2

n:7 ==> 余 0

所以 (96 / 2) / 4 = 12个 (n+1不用管了)

probability = (48 + 12) / 96 == > 60/ 96 = 5 / 8

有一种感觉AT好像挺喜欢考循环的

concenciao

这道题是D，因为n=k(k+1)(k+2)，

当k是偶数是，n肯定可以被8整除，所以是96除以2=48，

当k为奇数是，k+1是8的倍数是才能整除，所以是96除以8=12个。

48+12=60， 60除以96就是答案

bavvf_chen

楼上的都分析得很对的.谢谢回复!!

下面我还有一疑问题:

What is the remainder when the positive integer n is divided by 3?

(1)     The remainder when n is divided by 2 is 1.

(2)     The remainder when n + 1 is divided by 3 is 2.

答案是B, 但我认为是C

bavvf_chen

刚发上去就知道该如何解答了.看来我还真是应该自己多想想再发.

思路:由(1)得n的个位数可以为:3,5,7,9.但是由此得出n/3的余数值并不唯一,所以不充分.

     由(2)得n的个位数可以为:4,7. 但是由此得出n/3的余数值只有唯一的值:1,所以是充分的.

答案选B

bavvf_chen

这道题是自己无意中撞对的，知道详细解答的麻烦顶一下。

Enrollment in City
                    College in 1980 was 83⅓ percent of enrollment in 1990.  What was the percent increase in the college’s enrollment from 1980 to 1990?

 

A.    10%

B.     16⅔%

C.     20%

D.    25%

E.     183⅓%

Answer: C

concenciao

这道题是自己无意中撞对的，知道详细解答的麻烦顶一下。

Enrollment in City
                College in 1980 was 83⅓ percent of enrollment in 1990.  What was the percent increase in the college’s enrollment from 1980 to 1990?

 

 

A.    10%

B.     16⅔%

C.     20%

D.    25%

E.     183⅓%

假设90年为1，80年就是83 1/3 percent，increase就是1-83 1/3 percent=16 2/3 percent 再除以 83 1/3 percent就是20%