各位大仙，请教两道数学题~~~谢谢！！

jessica_yuan

1）How many 4-digit positive integers are there in which all 4 digits are even?

 

A.      625

B.      600

C.      500

D.     400

E.      256

Answer: C

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我算出的结果是256啊，算法：C(1,4)*C(1,4)*C(1,4)*C(1,4)=256，因为0-9中只有4个偶数，乘四次代表4位数

想法二：先看千位，1-9中只有4个是偶数，（2,4,6,8) 所以只有4000位。

              再看百位，也只有4位，所以每1000个数中只有400符合要求。

              再看十位，每100个数中只有40个符合要求。

              最后看个位，每10个数中只有4个符合要求。

              综上，4000*4/10*4/10*4/10=256

为什么我两种算法都算错了啊？百思不得其解~~~~~~~~~·请大家指教！

2）A school administrator will assign each student in a group of n students to one of m classrooms.  If 3 < m < 13 < n, is it possible to assign each of the n students to one of the m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it?

(1)   It is possible to assign each of 3n students to one of m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it.

(2)   It is possible to assign each of 13n students to one of m classrooms so that each classroom has the same number of students assigned to it.

                  

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

                                                                                                Answer: B

对这题，完全不明白，请指教！

谢谢！

lisimba

以下是引用jessica_yuan在2008-3-28 18:05:00的发言：

1）How many 4-digit positive integers are there in which all 4 digits are even?

 

 

A.      625

B.      600

C.      500

D.     400

E.      256

Answer: C

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我算出的结果是256啊，算法：C(1,4)*C(1,4)*C(1,4)*C(1,4)=256，因为0-9中只有4个偶数，乘四次代表4位数

想法二：先看千位，1-9中只有4个是偶数，（2,4,6,8) 所以只有4000位。

              再看百位，也只有4位，所以每1000个数中只有400符合要求。

              再看十位，每100个数中只有40个符合要求。

              最后看个位，每10个数中只有4个符合要求。

              综上，4000*4/10*4/10*4/10=256

为什么我两种算法都算错了啊？百思不得其解~~~~~~~~~·请大家指教！

0是偶数，所以是C(1,4)*C(1,5)*C(1,5)*C(1,5)最后是500

voldemo

我对第二题的理解是这样的：3 < m < 13 < n
   ， if  3n/m=interger, does n/m= interger; if 13n/m=interger, does n/m= interger?

for the first condition, i assumer that when n= 14, m=7,the equation holds,but if m=6, it doesn't hold, so it's nt sufficient;

for the second,since  3 < m < 13 < n , n=km to make 13n/m=interger hold, so it's sufficient to draw the conclusion that n/m= interger

[此贴子已经被作者于2008-3-28 20:28:34编辑过]

ximenxiao1

以下是引用voldemo在2008-3-28 20:28:00的发言：

我对第二题的理解是这样的：3 < m < 13 < n
   ， if  3n/m=interger, does n/m= interger; if 13n/m=interger, does n/m= interger?

for the first condition, i assumer that when n= 14, m=7,the equation holds,but if m=6, it doesn't hold, so it's nt sufficient;

for the second,since  3 < m < 13 < n , n=km to make 13n/m=interger hold, so it's sufficient to draw the conclusion that n/m= interger

但是有个问题是题说的是possible 所以只要有成立的情况就可以了阿

它没有说一定成立阿，只是可能成立

不懂了

jessica_yuan

谢谢大家明白了

回答楼上的，好像很多gmat题目都是问possible,但结果却是要一定成立的~~~~~~~~~~~~~~~~不知道我理解对否，我也不是很懂

zacharyzhang

以下是引用ximenxiao1在2008-3-28 20:56:00的发言：

但是有个问题是题说的是possible 所以只要有成立的情况就可以了阿

它没有说一定成立阿，只是可能成立

不懂了

这题中几个“Possible”  不是“可能成立”的意思，而要理解为“可以做到”。
DS的问题本来就是要找到“sufficient ”，要确保所问的问题一定得到确认答案才行。

lorcates

以下是引用voldemo在2008-3-28 20:28:00的发言：

我对第二题的理解是这样的：3 < m < 13 < n
   ， if  3n/m=interger, does n/m= interger; if 13n/m=interger, does n/m= interger?

for the first condition, i assumer that when n= 14, m=7,the equation holds,but if m=6, it doesn't hold, so it's nt sufficient;

for the second,since  3 < m < 13 < n , n=km to make 13n/m=interger hold, so it's sufficient to draw the conclusion that n/m= interger

if so, why dont we use the way in the second condition to do the first one?

i mean, it may also work and seem quite perfect

BTW, does anyone know why here choose 3 and 13 but not other numbers? Will this be a hint to solve the problem????

voldemo

其实我的意思是，在第二种情况下，如果13n/m是interger,(what's wrong with my keyboard, i can't switch it back 2 chinese), 因为落在3-13， 没有一个m可以与13约分的，那么必须有m与n可以约分来保证13n/m是interger成立,so n/m=interger。

voldemo

lz 啊！我和你一开始有同样的误区啊！其实DS只是问条件充分不充分，即所提供的条件足够得出问题的答案吗？不管答案是怎样的。

xiaoyuyyf

第一题，还有0吧。。

千位，2，4，6，8四种

剩下三位，0，2，4，6，8五种

就是4×5×5×5=500