请教一道题:6个学生分成3组讨论3个不同问题(2人一组),几种分法?

dashan

是狒狒上的 可是不太懂 求教大家了!

macelino

6*C(2,6)=6*15=90

6是选题,C(2,6)是选人.

[此贴子已经被作者于2008-2-26 15:36:33编辑过]

dashan

感谢LS~ 可是狒狒的答案是 C(6,2)*C(4,2)/P(3,3)*P(3,3)=90

我自己做的时候答案是　C(6,2)*C(4,2）*P（3，3）=540 样子肯定不对因为太多了感觉 但是为什么还要除以

P(3,3)呢？ 请大家指教！ 谢谢！

dashan

还有道也是狒狒上的 N是正整数， 问N是否为一个整数的平方？

（1）4N是一个整数的平方

（2）N^3是一个整数的平方

答案是D 关于条件一的推导没有问题 但是条件二怎么推导呢?

谢谢!

GavinDing

以下是引用dashan在2008-2-26 15:39:00的发言：

感谢LS~ 可是狒狒的答案是 C(6,2)*C(4,2)/P(3,3)*P(3,3)=90

我自己做的时候答案是　C(6,2)*C(4,2）*P（3，3）=540 样子肯定不对因为太多了感觉 但是为什么还要除以

P(3,3)呢？ 请大家指教！ 谢谢！

從六個人裡面選兩組C(6,2)

三個題目→第一組有3個選擇＊第二組有兩個選擇2＊第三組有一個選擇1

相乘

GavinDing

以下是引用dashan在2008-2-26 15:41:00的发言：

还有道也是狒狒上的 N是正整数， 问N是否为一个整数的平方？

（1）4N是一个整数的平方

（2）N^3是一个整数的平方

答案是D 关于条件一的推导没有问题 但是条件二怎么推导呢?

谢谢!

條件二

n^3是一個整數的平方

所以中間的那一個可以拆給兩邊 如下：

4＊4＊4      中間的四 可以拆成兩個2 乘到兩邊去

8   ＊   8

9＊9＊9      中間的九 可以拆成兩個2 乘到兩邊去

27 ＊ 27

依此類推!!!

dashan

可是6个中选了2个,不是还有4个人,那还应该4个里再选2个,就是C(6 2)*C(4 2)*C(2 2) 如果继续按第一组有3个选择,第二组有2个,第三组1个 则总体是

C(6 2)*C(4 2)*C(2 2)*3*2*1=540 不是90啊

dashan

以下是引用GavinDing在2008-2-26 15:50:00的发言：

條件二

n^3是一個整數的平方

所以中間的那一個可以拆給兩邊 如下：

4＊4＊4      中間的四 可以拆成兩個2 乘到兩邊去

8   ＊   8

9＊9＊9      中間的九 可以拆成兩個2 乘到兩邊去

27 ＊ 27

依此類推!!!

恩 总算明白了 非常感谢!! 狒狒上说的不太清楚

liuchi109

以下是引用dashan在2008-2-26 15:54:00的发言：

可是6个中选了2个,不是还有4个人,那还应该4个里再选2个,就是C(6 2)*C(4 2)*C(2 2) 如果继续按第一组有3个选择,第二组有2个,第三组1个 则总体是

C(6 2)*C(4 2)*C(2 2)*3*2*1=540 不是90啊

同样疑问~求教

之沧

按楼上的思路，就没必要再乘以6了，从6个人里挑两个人做A题，C（6 2）,再从剩下4个人里挑两个做B题，C（4 2）,剩下两位做C题，所以C（6 2）×C（4 2）×C（2 2）＝90即是答案了。

如果分成两个步骤来思考，则第一个步骤时只考虑组合，组合是不受顺序影响的。如AB（先挑）,CD（二挑）,EF（剩下）与EF（先挑）,CD（二挑）,AB（剩下），AB,EF,CD; EF,AB,CD; CD,AB,EF; CD,EF,AB 对于组合来说，这6种结果其实只属于一种情况。所以要除以P(n,n)，n 表示组数,也就是说，有N组的话，就会重复P（N,N）次；第二步考虑排序，再乘回P（n,n）。

[此贴子已经被作者于2008-2-26 19:30:01编辑过]