费费排列中的两道题,27,28,求助!

mermaid009

概率中的两个题,一直想不通,

第一题中为什么要C(2,4),已经有了击中和不击中的,为什么还要选出?

另外,这道题在另一个地方见过,不过问题改成了连续击中两次的概率,我觉得如果是连续击中,就应该是C(2,4)

27. 一个人掷飞标,其击中耙心的概率为0.7,他连续掷4次飞标,有2次击中耙心的概率为多少? 答案是:C(2,4)*0.7^2*0.3^2

28题也不明白为什么要C(4,5),C(5,5)

28. 某种硬币每抛一次正面朝上的几率为0.6,问连续抛5次,至少有4次朝上的概率. 答案是:C(4,5)*0.6^4*0.4+C(5,5)*0.6^5

28. 某种硬币每抛一次正面朝上的几率为0.6,问连续抛5次,至少有4次朝上的概率. 答案是:C(4,5)*0.6^4*0.4+C(5,5)*0.6^5

jczephyr

说说27题，因为击中靶心的这两次可以是12，也可以是13 23 等组合，这些种可能的组合数就是C(2,4)

理论根据，请参考相关教材中二次项展开式的系数（我记得是高中二年级课本）

28题和27题的本质差不多，就是要考虑两种情况的总和，相当于二次项展开式的最后两项。

mermaid009

想到了这个模型了,愚盹啊

谢谢 !

dianecarton

这属于独立重复试验问题。P(k,n)=C(k,n)*P^k*(1-p)^(n-k)理解为，在n次独立重复实验中这个事件发生k次的概率P（小p代表该事件每次发生的概率，注意区分）。

拿27题举例，n=4, k=2,p=0.7 P=C(2,4)*0.7^2*(1-0.7)^(4-2)

对于这个公式的理解很重要，首先C(2,4)是为了限定这一事件发生的组合数，比如飞标可能第一次第二次射中，其余两次不中，当然也可以第一第三次射中其余两次不中...组合就是用来限定的。