杀G失败

woklovepp

补充一道数学JJ

问一个服装店衣服的价格标准方差是否小于120

1。衣服的平均价格90

2。衣服的价格range为100

hulala86

C？

forgive1207

B?

pychina

120^2*N=(X1-A)^2+....(Xn-A)^2

已知Xn-A<=100所以(X1-A)^2+....(Xn-A)^2<=100^2N<=120^2N

做多的朋友,看到100就应该会选了

90的否定: -1000000  90  1000000 相信不用算大家也知道是大于120了

所以是B

channelyoung

以下是引用pychina在2008-2-3 3:40:00的发言：

120^2*N=(X1-A)^2+....(Xn-A)^2

已知Xn-A<=100所以(X1-A)^2+....(Xn-A)^2<=100^2N<=120^2N

做多的朋友,看到100就应该会选了

90的否定: -1000000  90  1000000 相信不用算大家也知道是大于120了

所以是B

衣服的价格会有负的吗

Steaven_lgn

是B吗？不是C吗？

allenhzkk

别忘了，算出来大于120，和小于120都是答案呵，难道是D

Cecilia星星

以下是引用pychina在2008-2-3 3:40:00的发言：

120^2*N=(X1-A)^2+....(Xn-A)^2

已知Xn-A<=100所以(X1-A)^2+....(Xn-A)^2<=100^2N<=120^2N

做多的朋友,看到100就应该会选了

90的否定: -1000000  90  1000000 相信不用算大家也知道是大于120了

所以是B

的确，衣服的价格没有负的。但该题仍应选B。

方差公式S={[(X1-A)^2+...+(Xn-A)^2]/n}^(1/2)

关于条件2，PYCHINA同学分析的很好，就有一处小问题：若衣服的价格range为100，则Xi-A应<100，而非<=100，怀疑是笔误。因此[(X1-A)^2+...+(Xn-A)^2]/n<(100^2+...+100^2)/n=n*(100^2)/n=100^2<120^2。因此条件2充分。

考察条件1，衣服的平均价格90。我尝试用公式说明，但发现计算量太大，放弃。转而考虑用PYCHINA同学的方法，附值反证：若每件衣服都卖90，则方差为0，小于120；若卖10件衣服，9件卖10，剩下一件则卖810（90*10-10*9），经常计算的同学应该可看出此10数的方差是大于120的。若计算，则将附值代入公式[(X1-A)^2+...+(Xn-A)^2]/n=[(10-90)^2*9+(90*10-10*9-90)^2]/10=[80^2*9+(90*9-10*9)^2]/10=[80^2*9+(80*9)^2]/10=[80^2*9+80^2*9^2]/10=[80^2*(9+9^2)]/10=80^2*(9*10)/10=80^2*9=(80*3)^2=240^2>120^2（我想写的详细些，所以看起来很多，但实际上是个挺简单的计算过程）。因此条件1不充分。

选B。