ABCD是不是矩形?有问题的题，请教,（附图）

wangtsong

133.       问ABCD是不是矩形，(1) ABC和BCD都是直角，(2) AC=BD。
   

条件1，有可能是梯形，不充分
   

条件2，可能是对角线相等的任意四边形
   

两条件一起考虑，对角线相等，且相邻两角是直角，就是矩形了。
   

KEY：C

                            *   A   

                           *             *             

                            *                       *

                         B * -------------------------   *  C

                                     *                     *

                                               *

                                                            *   D 

我觉得选E

                            *   A   

                           *             *             

                            *                       *

                         B * -------------------------   *  C

                                     *                     *

                                               *

                                                            *   D 

我觉得选E

[此贴子已经被作者于2008-2-2 8:45:34编辑过]

macelino

对角线相等，可以画出好多四边形来，但是如果加上相邻两角相等，那就只能是矩形了。

其实可以试试举个反例，看还能不能画出其他形状来，如果画出来了，那就E。如果画不出来，那就只能矩形，只能选C了。

东岸老男人

应该一定是C。

2个相邻的角是直角，意味着它们公用一个直角边。而对角线是斜边，也相等的话，那么剩下的那2个直角边的长度也一定相等。所以一定是矩形。

wangtsong

能画出来。

只能凑合着看了：*

                            *   A   

                           *             *             

                            *                       *

                         B * -------------------------   *  C

                                     *                     *

                                               *

                                                            *   D 

abc bcd 都是直角，ac=bd

请教。。。，。   

[此贴子已经被作者于2008-2-2 7:59:33编辑过]

aluer61

题中条件给的是对角线相等 bc=ad  不是ac=db
所以还应该是C