→2007年12月16日换题后MATH机经整理中（招聘新的整理者）

天道轩辕

错了………………

恺撒的荣耀

谢谢LZ MM！

LuLiMei

6題：20,000*4/100*6/12=400(前半年的利息）

    +20,400*4/100*6/12=408（後半年的利息）

  400+408+20,000=X*1.02

 X=20,400

[此贴子已经被作者于2007-12-16 23:42:34编辑过]

prayer

以下是引用LuLiMei在2007-12-16 23:22:00的发言：

6題：20,000*4/100*6/12=400(前半年的利息）

    +20,400*4/100*6/12=408（後半年的利息）

  400+408+20,000=X*1.02

 X=20,400

题目说的是半年的利息吧，不是一年的啊

东岸老男人

以下是引用天道轩辕在2007-12-16 22:51:00的发言：

3、ds，已知一个圆，圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个角B的度数？
    

（1）已知圆心的那个角即AOC是70度
    

（2）已知OAB是55度
    

答案:A,延长BO交圆于E，则角AEC＝35，因为EB是直径，角EAB＆角ECB都是90，那角B就是180－35＝145.（此解释为已知圆心角可求圆周角，AOC=70，那么角ABC或角B等于35而不是你的145）

但是你忽略了一件事，就是如果弦AC和点B在圆心同侧呢？那么角B就是110/2=55

所以答案为C

我感觉上也很难理解，如果画一个图，大家应该很清晰，因为圆心角为70的话，因为一个象限才90，所以一定在同侧。

连接AC，那么在弧AC上任何一点都可以是B点，而它所对的圆心角都是固定的70度，所以好像不可能就这一个条件来固定角B的大小的。

但是，又想到不是有个同弧的圆周角等于圆心角的一半吗？

GMAT应该不会考太复杂的几何题，所以我从图上看，角B所对应的大圆弧，其圆心角应该是360-70度=290，所以不论B在哪里，应该都是145度。

不知道这样理解对不对？

xiaobeiny

用延长BO的方法本身就是“弦AC和点B在圆心同侧”，这样的话，知道AEC就是AOC的一般，所以是35度，四边形ABCE内角和为360，所以360-90-90-35=145度。

xiaobeiny

额。。。在练习签证。。。

晚上回去后再仔细整理。。。

weng1111

怎么还不更新,着急呀

kingmouse

6題

    A*2% = 20000(1+2%)^2 - 20000

    A = 40400

    不是這樣嗎?

    題目是說 "利息" 相等，所以還要扣除本金吧

    應該是 400 + 408 = A * 0.02

[此贴子已经被作者于2007-12-17 13:55:13编辑过]

larfier

以下是引用天道轩辕在2007-12-16 22:51:00的发言：

答案:A,延长BO交圆于E，则角AEC＝35，因为EB是直径，角EAB＆角ECB都是90，那角B就是180－35＝145.（此解释为已知圆心角可求圆周角，AOC=70，那么角ABC或角B等于35而不是你的145）

但是你忽略了一件事，就是如果弦AC和点B在圆心同侧呢？那么角B就是110/2=55

所以答案为C

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我觉得天道轩辕的说法提醒了我们，如果点A，B，C都在圆心的同侧，那么角B为145，如果点B在在圆心另一侧，也就是说与弦AB相对，那么角B就是35。大家画画图看看。总之答案都是A。楼主的大思路正确。欢迎讨论……换句话说，角B，要么就是角B，要么就是过点O延长线与圆周的交点E， 这样大家就明白了吧。B，E就相对应着145和35。

以下是引用mirror0411在2007-12-16 22:58:00的发言：

楼上说的有道理！

如果AOBC是凹四边形的话，角B就是35度了；此时四边形内角ABC为35度，四边形内角AOC为290度，可得其他两个内角之和35度。既然这样，如果只有条件1的情况下，则会得出角B为35度或者145度两个答案，不能确定；如果加入条件2，则排除了凹四边形的可能性，可以确定唯一答案为145度。如此推算此题选C

请大家继续讨论确认

答案不唯一在ETS看来就是无解，这题真实奥妙无穷，上面的兄弟把我的思路又推到了，脑浆疼！

[此贴子已经被作者于2007-12-17 18:39:56编辑过]