GWD MATH9 - 13 求教

Beaconhill

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁  = 3 and x_n+1
                = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉ =

 

A.     2¹⁹

B.     2²⁰

C.     2²¹

D.     2²⁰ - 1

E.      2²¹ - 1

怎么做出A的？谢谢

还有一个问题，我1月4号考，PREP数学什么时候做合适？如果做晚了，不会的题怎么办？

xiaobeiny

我做的时候把X1.X2,X3做出来就直接得出答案了,这样对我来说快一点.

也可以用数列推...

我觉得PREP可以开始做了,有不明白的搞清楚就OK了.

Beaconhill

哦。。。。恍然大悟啊。。。真有意思，谢谢

atc

寻找通项，对于x_n+1   = 2x_n – 1，左右两边同时减1，有x_n+1 -1=2（x_n-1）

对新数列x_n+1 -1，是首项为2，公比为2的等比数列，有x_n -1=2ⁿ，

x₂₀ – x₁₉ = x₁₉ -1=2¹⁹

[此贴子已经被作者于2007-12-15 21:39:38编辑过]