请教一道jj

xiaofea

就是一个坐标系，一条直线经过两个点（6，0）（0，4）和坐标轴形成一个三角形，一条平行于X轴的直线将三角形的面积分成相等的两块，问你这条直接在y轴上面的截距。

不知道怎么解，还望高手帮助！不胜感激

xiaofea

等待解答～

xfwxiao

最简单最快的方法是记住一个关于相似三角形的性质:若两个三角形相似,则这两个三角形的面积比等于相似比的平方.

复习一下:

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形

相似三角形的判定方法有:

1.AAA 三个角分别相等，其实只要两角相等就可以了。

2.SAS 两个三角形的两边对应成比例且其两条边的夹角相等。

3.SSS 三边分别对应成比例。

相似三角形的性质:
1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于它们的相似比。
2.相似三角形周长的比等于它们的相似比。
3.相似三角形面积的比等于它们的相似比的平方。直线分割出来一个小三角形和一个梯形,那么小三角形与原来的三角形每个角都相等.

现在直线将原来的三角形割为一个小三角形和一个梯形,很容易证明小三角形与原来三角形相似(三个角相等),所以设小三角形的直角边长(在y轴上的)=a 则 (a/4)^2= 1/2 a=2倍根号3,所以截距就是下面那段4-2倍根号3.

第二种解法比较麻烦需要解方程,你有兴趣可以试,就是利用面积相等的梯形和小三角形面积公式来解.

xiaofea

万分感谢ls的，帮助我复习的这么清楚，太感谢了

xfwxiao

你和我同姓嘛,呵呵

songqi

我算得4-2根号2。三楼是不是在最后的一步有一点笔误？