JJ帮忙解答

janpotter5

这道题 我实在看不懂,从问题到解答.....

哪位大侠帮帮忙

1、T集合由30个小数组成，S集合是T中各项的和，E集合定义为这样的数字的和：对于T中的每个数字的十分位为偶数，则up rounded 到最近的整数；十分位为奇数，则down rounded到最近的整数，另外总共有10个小数是up rounded的，20个是down rounded的，问E-S有可能是：

（1）-16

（2）10

（3）6

答案：  （1）（3）  0,2,4,6,8up，1,3,5,7,9down，那么E-S最大是所有向上近似的数都是十分位为零，
  所有的向下近似十分位为1，则最大为10-2=8，E-S最小是10个.8，20个.9，即2-18=-16，所以这个值应该在0~-16之间，不过虽然这样做出来了。可是wupa一直在想，如果是2.0 那么是uprounded到3.0还是remain2

atc

个人观点：

10个小数up rounded的范围，是增多：[2，10]，如2.0按题意，取3.0

20个小数down rounded的范围：是减少：[-18，-2]

那么E-S的范围就是[-16，8]

janpotter5

什么叫做 S集合是T中各项的和,E集合定义为这样的数字的和

janpotter5

还有那个区间怎么算出来的?

atc

取极限，全是.0或.8的情况，范围不就出来了。

[此贴子已经被作者于2007-11-24 11:22:17编辑过]

janpotter5

我离开数学好久了....麻烦说一下吧 好痛苦啊

atc

我发了呀，兄弟呀。还不明白，你直接给我发短信啦！

[此贴子已经被作者于2007-11-24 11:24:15编辑过]

janpotter5

终于了解了.....太费力了,等考好了 我再努力补习一下,我现在连初中的水平都没有了

janpotter5

太感谢ABC了

lisony

个人认为：

对于偶数的up rounded:

集合的增加数的范围：

1）假设每个十分位为偶数2，每个数字增加0.8，10个up rounded就是10*0.8=8 -> 这是增加的上限；

2）假设每个十分位为偶数8，每个数字增加0.2，10个up rounded就是10*0.2=2 -> 这是增加的下限；

那么增加的范围就是： （+2， +8）

对于奇数的down rounded:

1)假设每个十分位为奇数1，每个数字减少0.1，20个down rounded就是20*（-0.1）=-2 -> 这是减少的下限；

2）假设每个十分位为奇数9，每个数字减少为0.9，20个down rounded就是20*（-0.9）=-18 -> 这是减少的上限；

那么减少的范围就是：（-18， -2）

因此E-S的可能范围在：-18+2=-16；-2+8=6 ->
            (-16,6)之间