11。21详细版机经

Winterfish

楼上兄弟，一起讨论吧，其实这3道数学绝对经典了，要是考场上遇到了，至少要有两道歇菜了。

真感谢提供机经的XDJM们啊。

chejw

THX!!!

Winterfish

以下是引用danver在2007-11-21 17:54:00的发言：

第1题： (1)P 个位数为1时M、S个位为2、3，和(N)的个位数为6被5除，余1。P 个位数为6时M、S个位为7、8，和(N)的个位数为1被5除，余1。所以(1)是成立的。再看(2)X个位为1时，Y、Z个位数分别为2、3，个位乘积为6，即N的个位是6，被5除余1；X个位为6时，Y、Z个位数分别为7、8，乘积的个位为6，即N的个位是6，被5除余1。所以(2)也是成立的。故选D。

我也是这法子，比较笨的哈，而且心里也不是很有底，毕竟每个条件只验证了2个就得出结论，很不保险。

第二题：由条件A：Ph-Pl=10。对于(1)h-Hl=2,则Pl是最小值且Hl－Pl＝8,由条件B总值域是50可得Hh－Pl＝50，于是Hh-Hl=42。再看(2):Hh-Ph=40且由条件A得：Hh-Pl=50，但没有获得Hl的信息，所以得不到H的域值。故选A

这个理论很抽象，我是划了条数轴，把几个点按题意标一下，可能简单些：）

第3题：n=(s*t*C)则n^st＝（s*t*C）^st＝（s^t)^s*（t^st）*C^st＝（s*t）^st*C^st,对于1，是因子，对于2，因为st都是大于1的整数所以肯定大于2，也是因子，对于3确不能确定了。以s＝2,t=3,C=7验算一下，n^st＝（2*3*7）^5 ＝42^5因子中没有5。

嗯，这个关键是S和T大于2的隐含条件

恺撒的荣耀

谢谢LZ分享难题！大家遇到小心！

danver

回复winterfish:补充一下： 能被5整除的数个位不是0就是5，所以被5除后余“1”的数，个位一定是“1”或“6”，不是在试哟！！放心吧！！保证“心里有底”！

不要忽略条件中还给了“连续整数”的条件。－－－－楼上“只试了……”是不是指只“试”了连续的数？好了，这回放心了吧？

[此贴子已经被作者于2007-11-21 20:47:23编辑过]

ray_shenchen

以下是引用danver在2007-11-21 17:54:00的发言：

第1题： (1)P 个位数为1时M、S个位为2、3，和(N)的个位数为6被5除，余1。P 个位数为6时M、S个位为7、8，和(N)的个位数为1被5除，余1。所以(1)是成立的。再看(2)X个位为1时，Y、Z个位数分别为2、3，个位乘积为6，即N的个位是6，被5除余1；X个位为6时，Y、Z个位数分别为7、8，乘积的个位为6，即N的个位是6，被5除余1。所以(2)也是成立的。故选D。

第一题： p=m+s+n,因为连续，所以p=m+m+1+m+2=3m+3,因为m被5除余1，所以设m=5k+1,则有p=3(5k+1)+3=5(3k+1)+1,所以p被5除余1，所以（1）成立。

同理，p=xyz,因为连续，所以p=(x-1)x(x+1)=(x^2-1)x,设x-1=5k+1,带入得到：p=(25k^2+20k+3)(5k+2)=5k(25k^2+20k)+10(5k^2+4k)+15k+5+1,因为除了1各项都能被5整除，所以余1，所以（2）成立。

Winterfish

哇塞，楼上兄弟可真是及时雨，今晚终于可以把这题搞定了

tiffanyww

谢谢妹妹！你昨天发帖问的机井有考到的吗？

helen6294

的确三道数学题都很难。现在总算搞定了。太谢谢了～

aircavalry

以下是引用ray_shenchen在2007-11-21 21:22:00的发言：

第一题： p=m+s+n,因为连续，所以p=m+m+1+m+2=3m+3,因为m被5除余1，所以设m=5k+1,则有p=3(5k+1)+3=5(3k+1)+1,所以p被5除余1，所以（1）成立。

同理，p=xyz,因为连续，所以p=(x-1)x(x+1)=(x^2-1)x,设x-1=5k+1,带入得到：p=(25k^2+20k+3)(5k+2)=5k(25k^2+20k)+10(5k^2+4k)+15k+5+1,因为除了1各项都能被5整除，所以余1，所以（2）成立。

呵呵，这样解才比较有底啊。