请教PREP TEST1-DS-196

Winterfish

196.      19155-!-item-!-187;#058&012165

How many odd integers are greater than the integer x and less than the integer y ?

 

(1)  There are 12 even integers greater than x and less than y.

 

(2)  There are 24 integers greater than x and less than y.

答案是B，偶想了半天，也没明白。请高手指点一下，多谢了：）

aircavalry

我想应该是这样：

（1）不成立，因为只知道有12个偶数，而不知道这12个偶数是否是consecutive的，是无法确定有多少个奇数在（x,y)的区间范围内。

（2）成立，因为（x,y)之间有24个整数，那么奇数和偶数都是12个。

Winterfish

谢谢楼上。

不过还是有点困惑，条件1是不是和条件2一样，都隐藏着“连续”的条件呢？从题目来看似乎是的。

如果条件1明确表明这12个偶数是连续的，能不能成立？

yao_baender

我恐怕不能同意LS的LS给出的解。这题关键是举个例子，别空想。比如根据第一个条件，设这12个偶数为：

8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，则因为 X=6,X=7,Y=31,Y=32都可以（题目没限定 X,Y的奇偶性），那么X,Y之间有多少奇数就不一定了。

根据条件2，设这24个整数位 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31, 由于X,Y之间的数可以确定，则X,Y就可以确定，7和32，那么多少个奇数也自然可以确定。

方法比较笨，希望能帮到LZ 另外这些数"consecutive"是暗含的条件

Winterfish

明白多了，一并谢谢楼上的兄弟。

看来有些时候用代入法还是好一些，比较直观，对我等数学抽象能力有限的人来说，笨法子总比没思路好

springsound

以下是引用yao_baender在2007-11-20 9:18:00的发言：

我恐怕不能同意LS的LS给出的解。这题关键是举个例子，别空想。比如根据第一个条件，设这12个偶数为：

8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，则因为 X=6,X=7,Y=31,Y=32都可以（题目没限定 X,Y的奇偶性），那么X,Y之间有多少奇数就不一定了。

根据条件2，设这24个整数位 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31, 由于X,Y之间的数可以确定，则X,Y就可以确定，7和32，那么多少个奇数也自然可以确定。

方法比较笨，希望能帮到LZ 另外这些数"consecutive"是暗含的条件

这里还是有点不明白....请问是怎么看出来原题中有consecutive这个暗含条件的呢?

Iawfy

从x到y
中间再给出限制，这些数肯定是连续的
否则如果x=1, y=100，那中间何止12个偶数！
我感觉因为不知道xy的奇偶，所以不能确定中间有多少个奇数