以下是引用coral3在2007-10-5 10:53:00的发言:奇数项:A(n) = A(1)+ 7* (n-1)/2 -> A(n) = 45 + 7*(n-1)/2 偶数项:A(m) = A(2) + 7 * m/2 -> A(m) = 49+7*m/2 首先先謝謝大家提出的質疑,讓我發現我之前那個方法真的有瑕疵, 我後來又仔細的算了一下發現了兩個很有趣的東西。 第一,我認為這一題有很快速的解法,我只要先判定以下的答案哪一個可以被七整除肯定會是答案, 因為偶數列的第一個是49,故它後面接的數必定會是七的倍數,絕對跑不掉。 第二,判定錯誤選項如何錯舉381這個為例好了,381/7=54...3 , 找出離381最近的七倍數(因為這個七倍數肯定會出現在數列中)寫成一個假設性的數列->378,381,385。 乍看之下好像也沒錯,但仔細再往下算,首先先找出378是這個數列的第幾項,直接套上面前人的公式, (因為七的倍數必為偶數項) 所以就直接套偶數項的公式,找到378是第94項, 因此得知排在他(指371)後面的381是第95項,為了檢查其正確性,再把95項套回奇數項的公式, 發現!!!第95項算出來的結果竟然是...374而不是381,和答案不合,所以故得解, 同理應該也可以算出633為何錯,但就交给大家來算算好了。順便檢驗一下我的算法是否正確...。 另外,你一定會覺得很奇怪,為什麼A(94)A(95)A(96)數列會變成378,374,385老實說它背後的原理我 實在是不知道...(還煩請各位大牛來指點指點)但我後來發現這個數列算到A(30)時,A(30)它會和A(31)相等 後面的A(32)甚至還大於A(33),整個數列並不會按照大小依序牌下來。恩..我依序列一下A(30)到A(32)的結果 給大家看看好了,154,154,161,157大概就是這樣了..再看看有什麼問題一起討論吧! 按照这个理论,现在知道的三个数值,259,381,633都不是答案,259的后面一项比他小 正确答案值应该介于其前项和后项之间 因此如果有人知道剩下两个选项的数值,可以带入看看,应该有一个完全符合 |