[求助]有一道数学题目，希望大家解释一下！

peacefulpea

if n is the product of integers from 1 to 20 inclusive , what is the greatest integer k for  which 2k is a factor of n?

我是这样翻译的：如果n是从1到20的整数乘积，当2k为n的因子的时候，最大的整数k是多少？

A10

B12

C15

D18

E20

答案是18，有哪位朋友知道怎么解释答案么？

will_kk

2k or 2^k?

peacefulpea

是2k，对了，^这个符号是什么意思？怎么打出来的？

gmat720plus

2 * 4* 6*8*10*12*14*..20
=> 2 ^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2)
=> 2^(18)

ellenshan

2 * 4* 6*8*10*12*14*..20
=> 2 ^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2)
=> 2^(18)

-- by 会员 gmat720plus (2011/12/15 12:13:15)

=> 2 ^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2)  
這塊是什麼意思呀？


請問有沒有比較省時間的算法呢？


謝謝

lesley0927

gmat720plus 发表于 2011-12-15 12:13
2 * 4* 6*8*10*12*14*..20=> 2 ^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2)=> 2^(18)

太感谢啦

SeeSee666

题目： n=1*2*3*4.....*20
2^k is a factor of n, 也就是问上面乘积有几个2
=》2*4*6*8*10....*20  (把奇数剔除）
=2^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2)=2^18

超级大魔头

SeeSee666 发表于 2016-9-23 05:28
题目： n=1*2*3*4.....*20
2^k is a factor of n, 也就是问上面乘积有几个2
=》2*4*6*8*10....*20  (把奇数 ...

同意！