[求助]有限小数包括整数吗？

rationalusa

只要Ｓ是integer，（２）就充分了，整数乘有限肯定是有限，可是问题是题目到底有没有说Ｓ是整数呢？

siwfly

我觉得整数，分数，小数都是不同的概念，属于不同的集合。也许它们之间有交集，但是绝不会是 小数包含了整数。按照楼主的意思来解的话就是小数的集合比整数的还大，整数只是小数的一个子集，但是我从来没有听过这样的概念。

而且整数可以写成小数的形式 跟 整数属于小数是完全两个不同的概念。我觉得楼主说的是整数可以写成小数的形式，但并不代表整数就是有限小数，如果照这样的话，小学课本还说 有限小数可以写成循环的无限小数形式，比如1=0.99999999...循环，但是并不代表1这个整数就是0.9999....循环的无限小数。如果要那样理解，那不就变成了 整数是有限小数，有限小数是无限小数....

不知道我的推理有没有道理

siwfly

以下是引用rationalusa在2007-7-28 22:38:00的发言：
只要Ｓ是integer，（２）就充分了，整数乘有限肯定是有限，可是问题是题目到底有没有说Ｓ是整数呢？

不是的，题目说了S是整数，但是选项 1/r是有限小数不充分是因为，比如 1/r = 0.25  S=8  那么S/r = 2 是整数，并不是有限小数，所以不充分

MissNewMe

又仔细看了看这道题，觉得是E， 我开始也一直认为是B~~

lzmm有个误区, 3是整数, 写成3.0也不能说它是小数, 小数是小数点后面的数要有意义~~~~`

不过还是要多谢lzmm这么细心, 这道题几乎所有人都觉得选B啊~~~~~幸好你指出来!~~thank you

MissNewMe

哇! 居然发现刚才发的帖子的时间只有年月日, 没有时分秒!!! 我现在是下午1点整, 国内是凌晨12点整~~~^哈哈! 好奇妙~~~~~sorry, 灌水了, 因为没见过~~~

littleca

I don't agree with upstairs.

The question is whether s/r is TERMINATING

No doubt a integer is terminating.

So I'd still choose B.

MissNewMe

upstairs mm~~please refer to 6L or 13L for detailed explaination~~~

littleca

dear upstairs, I know decimal is different from integer.

However, the question is whether the result is "Terminating", which mean "having an end".--------This is my point.

If the question is whether the result is rational decimal, I think E would be right then.

MissNewMe

3L gg's answer; 其实楼主想问的就是（2）的一种情况，eg,r=2。那么（2）就是1/r=0.5，如果s=4，那么s/r就是8，整数了。如果s=3，那么s/r=0。75还是有限小数。

所以个人觉得（2）不充分

13L mm's answer; 不是的，题目说了S是整数，但是选项 1/r是有限小数不充分是因为，比如 1/r = 0.25  S=8  那么S/r = 2 是整数，并不是有限小数，所以不充分

我开始的感觉选B是因为, 只要1/r是有限小数, 那么乘以任何整数, s/r都会是有限小数.  但是看了3楼和13楼的解释之后才恍然大悟~~~~~s/r有可能是有限小数但是也有可能是整数~~~我想这也就是为什么lzmm问[求助]有限小数包括整数吗？

[此贴子已经被作者于2007-7-29 1:57:28编辑过]

littleca

我的理解是：

题目的问题是，S/R的结果是否是有限位数的，而不是S/R是否是有限小数。

所以，整数当然是有限位数的。-------This is the point.