[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿二(26-50)

leo_lin_007

28题要是能画图就简单了，可是我不会……

其实就是根据两点确定直线位置的题，mm可以试着画一下。

（x1,y1）看出来在第二象限不能确定直线是过x正半轴还是负半轴，自然不能确定n是否大于0。线上（x2，y2）看出来在第一象限也不能确定，两个一起也不能

说得乱七八糟不知道你能不能明白…
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这样做。这其实是一个做一个两点式直线方程。
A,B显然成立，但不知道C是否成立的话，可以简单地列出以下方程（不过估计考试时我是没时间，只是脑子过一下吧）
联立1），2）,说明这条直线过(x1,y1)和（x2,y2),所以斜率一定。以下：
(y1-0)/(x1-n)=(y2-0)/(x2-n)
这两点都在一、二象限，即y1,y2一定为正.故x1-n和x2-n之比也为正（上面方程交换），也就是说x1,x2都>n,或x1,x2都<n。那么n显然存在于x1,x2两个的或左，或右。比照x1为负，x2为正，说明n可能为正，可能为负。条件不充分。C不成立。故选E

bibaoshi

ok

leo_lin_007

34题这样理解，也算是复习一下奇偶相加和相乘的规律。
设奇数=1，偶数=0或2. 。所以有：
乘法原则：除法可以算成乘法的一种特例。
1x1=1 (奇数x奇数=奇数),
0x1=0 (奇数x偶数=偶数)
0x0=0 (偶数x偶数=偶数)

加法原则：
1+1=0 (奇数+奇数=偶数)，也可写成=2，写成0是为了好记，就当二进制10的个位数吧。
0+1=1 (奇数+偶数=奇数)
0+0=0 (偶数+偶数=偶数）

这样用0,1记忆可能比较快捷，尤其当有时脑子发热时挺有用。这是题外话。
34题中的1)不提了，2) x/y=k(k为任意整数）=>y*k=x。从上面的乘法原则，x只能为偶数，因为如果x为奇数是当且仅当y也为奇数（乘法原则第一条），这就不符合题目x,y各为奇偶的条件。故B

leo_lin_007

40.DS:两个三位数十位相加得?
1) 两个数的个位都大于6
2) 两个数的数字相加等于7 .（大概是这样）
Ans: C
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题目似乎有点问题：1)表述似乎应该是”大于等于6“或"不小于6”，原因下解；2）的表述似乎应该是两个数各自的数字相加等于7。因为那样的翻译让人理解为这两个三位数的6个数字相加了。
解题思路：
设：两个三位数各为abc和def（a,d为自然数，不能为0）。显然A,B都不能做到，只有联立了。
首先解释为什么说题目可能有些问题：
在1）个位大于6的条件下，2)的条件和原题的”三位数“命题冲突。因为，如果a+b+c=7中的c要大于6，而a又不能为零（三位数），abc最小为107，也就是说a+b+c=8 <>7。而如果c>=6，命题就不矛盾了。

因此a+b+c=7 在c>=6 , abc是三位数条件时，只能是b=0, a=1 ，所以abc=106，同理def=106。十位相加得1. 故答案C

leo_lin_007

49题是否能仔细检查表述，要么就是一个tricky题。经过(4,1)点，且X截距和Y截距乘积为负没法解出答案，这条直线可以表述为“在x=4到y=1着两条直线间，不包含x=4和y=1，绕点(4,1)旋转的无数条直线”。因此如果说要问必经过那一点，答案似乎只能是经过(4,1)这个点。

kuangshidian

yao hui fu ma

queeniechen

stgirl

谢谢leo_lin的解答。

styptic

ok

parfour

o