[求助]一道数学题答案看不懂,请指点好吗

lena_go · 发表于 2007-4-4 17:28:00

300个病人有三种症状A,B,C,每人至少有一个症状,A为35%,B为45%,C为40%,有且仅有两种症状的为10%,有且仅有一种症状为多少人?

FUIUL · 发表于 2007-4-4 18:27:00

对了的话

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我告诉你答案

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david9527 · 发表于 2007-4-4 19:25:00

255

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darkage · 发表于 2007-4-5 00:28:00

我算的是105人!

charismale · 发表于 2007-4-5 11:37:00

255。

我的计算过程：

1、100%=A+B+C-(AC+AB+BC)+ABC

2、AC+AB+BC=10%+3*ABC

以上两个式子推出ABC=5%（也就是有5%的人三种病都得了）

设只有一种病的人总共有x

则x+2*10%+3*ABC=35%+45%+40%（该等式可由画集合图解释并得出）

最后得出x=85%

即得一种病的人共有300*85%=255人

是15么？