请教一道排列组合题

sammy生米

答案是70吗？

6!-C(1,4)*5!-C(2,4)*4!-C(3,4)*3!-2!=70

共有方法为6!，减去a在1，b在2，c在3，d在4的情况，就是所求

C(1,4)*5!：
a在1的排法为5*4*3*2*1=5!
同样，b在2，c在3，d在4的排法为5!

C(2,4)*4!：
a在1，且b在2的排法为4!
a在1，且c在3的排法为4!
a在1，且d在4的排法为4!
b在2，且c在3的排法为4!
b在2，且d在4的排法为4!
c在3，且d在4的排法为4!

C(3,4)*3!：
a在1，b在2，且c在3的排法为3!
a在1，b在2，且d在4的排法为3!
a在1，c在3，且d在4的排法为3!
b在2，c在3，且d在4的排法为3!

2!：
a在1，b在2，c在3，且d在4的排法为2!

YY_lalala

我的答案和sammy MM的个别符号不一样：

6!-(4*5!-6*4!+4*3!-2!)

思路是把题目转化为求 a在1 或 b在2 或 c在3 或 d在4 这个集合的补集

在1 或 b在2 或 c在3 或 d在4 其实就是4个集合求并集，有公式可用，就是我的式子括号里面那一部分；6！是全集；减一下求出来的就是这个补集