求问prep数学．有道1到n is multiple of 990那道

ktuofu · 发表于 2007-3-9 15:06:00

if n is a positive integer and the product of all the integers from 1 to n, inclusive, is multiple of 990，what is the least possible value of n?

10

11

12

13

14

这道题怎么想啊？

mandy_xm · 发表于 2007-3-9 16:01:00

答案是多少啊？11吗？

YY_lalala · 发表于 2007-3-9 16:34:00

就是 n！要包含990里所有的质因子

将990质因子分解＝2×3×3×5×11

10！必然包含了前面2×3×3×5, 还需要11，所以此题n至少为11

jiangmingjia · 发表于 2008-8-8 08:18:00

可以这样理解题目：能整除990的最小阶乘是哪一个？

其实，6！已包括2x3x3x5,但是余下的4x6x7x8x9x10无法整除11，只能再加一个因子11才能整除990，所以最小的能整除990的阶乘是11！。

zuimong · 发表于 2008-8-8 13:40:00

the least possible value意思是“最小的可能值”还是“最不可能的值”？

黄公子 · 发表于 2008-8-8 14:06:00

最小的可能值

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