GWD5-3

ciduo777

Q3:

If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

 

A.     20

B.     40

C.     50

D.     80

E.      120

这道题我不知道错在哪儿咯，请大家帮忙看看哈.

我是这样算的:10*8*6=480种.答案为D.??

卧虎藏龙

c10,3-8*5=80

我是这样理解的: 10个随便选3, c10,3=120, 然后减去couple同时被选的,

每一对 couple 被选后,剩下其他的8个任选1个,有8种

一共5对couples,5*8=40

不知有没有说对？

ciduo777

呵呵,谢谢提醒咯我想通咯~~按照我原先的思路正确算法应该是C5,3*C2,1*C2,1*C2,1=80，呜呜，这种题告中也曾困惑过我~~

bao8586

我也觉得应该是C5,3*C2,1*C2,1*C2,1=80,答案是这个吗?

springsound

以下是引用ciduo777在2007-2-23 15:18:00的发言：

Q3:

If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

 

 

A.     20

B.     40

C.     50

D.     80

E.      120

这道题我不知道错在哪儿咯，请大家帮忙看看哈.

我是这样算的:10*8*6=480种.答案为D.??

我和LZ一样, 也是10*8*6=480. 我是这样想的: 第一次可以从10个人里任意抽一个人, 所以有10种可能(C10,1); 第二次只能在剩下的8个人里抽, 因为第一个的couple不能被选中, 所以有8种可能(C8,1); 如此类推, 第三次是6个人里抽一个. 然后因为是分步要乘起来. 结果算出来一看就郁闷了: 根本没这个数....

想问问这样算到底错在哪里呢?

shiftmonkey

10*8*6=480这个算法错在把这三个人排列了，例如选A, B, C三个人（无couple)实际上只有一种结果，而按照10*8*6的算法，ABC,ACB,BAC等六种都算在480里面了，也就是重复计算了。

每三个人选出来的结果都会被重复六次，所以应该是480÷6＝80。

可以这么理解吗？