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楼主: flowermusic
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数学jj236题“幸运轮盘”求助!

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21#
发表于 2007-1-23 04:01:00 | 只看该作者
参考了lazyratcnflowermusic,bestwayGG and olive_mm:

这样看来,答案应该是E ---- 这是有两个因素决定的:
a) 得奖的总概率是每一种投骰子结果的概率之和;
b) 由于投骰子的结果只能在2-12的范围内,且获得这些值之一的概率P_n (n = 2, ... , 12)不等(也就是说P是依赖于n的,如P_2 = P_4 /3,因为P_2必须要两个色子同时为1,即1/6*1/6=1/36, P_4可以是2,2或者是1,3或者是3,1组合的概率之和,即1/6*1/6+1/6*1/6+1/6*1/6=1/12)。

条件1的情况下,假设3个中奖机会在i, j, k三个值,得奖的概率P = P_i + P_j + P_k,所以如果不知道三个机会的确定值,就无法确定的奖的概率P;

条件2的情况下,即使如bestwayGG回答得那样,每一格子事先都标记好了号码(均匀分布也就是说1,5,9,13,17这几个点有中奖机会。(当然也可以是2,6,10,14,18或3,7,11,15,19或4,8,12,16,20)反正12点以下有3个中奖机会),因为3个中奖机会在i, j, k三个值不确定,得奖的概率P = P_i + P_j + P_k也不能确定


=======
以下是引用olive_mm在2007-1-22 3:39:00的发言:

169.还有一题讲什么一个游戏是投掷骰子,两个一共,说棋上有20个点可以走,好象是个圈形,(我脑子里当时立刻浮现什么幸运大转盘,考试要集中精神,不能象我这样!)说有些地方是有奖励的地方,问撒一次后可以得到奖励的概率(1)好象是告诉我们第一次散的地方有3个出现奖励的地方(2)说出现奖励的地方有5个是平均分布的. 这个题目我回忆的可能比较准确,但题目最后大家自己注意看看,我的理解也许有错呢. 反正我很恼火的选了A.

bestwayGG的回答。

169题我觉得两个条件都单独可以。

两个骰子一共12点,扔到任何一个点的几率应该相同。

1)12 点内有3次中奖机会,几率那就是1/4;

2)均匀分布也就是说1,5,9,13,17这几个点有中奖机会。(当然也可以是2,6,10,14,18或3,7,11,15,19或4,8,12,16,20)反正12点以下有3个中奖机会,几率是1/4


个题目表述是什么样滴狠重要。我理解的94象玩儿强手棋(比如说大富翁大家都知道地哈),仍色子扔到几就走几步,这样一来呢,只有1的情况下才能求出走到
幸运格的几率(关于为什么不是2,因为已知有三次中奖机会,那么肯定扔出的数字是大于2滴)条件二虽然知道是平均分布的,可是不知道起始点,所以走到幸运
格的几率不确定。

如果理解的是扔到几就占几号格,那么引用中的解释也不对。条件已可以算出几率,但是要注意扔不同点数的概率是不一样的,比
如扔出12点和扔出3店的概率不同,所以是sum[(3/n)*(n/36)], where n=2 to
12(两个色子不可能扔出1)。条件2算不出来,均匀分布如果是奇数的话只能5,9有可能,偶数的话2,6,10有可能,概率是不一样的。


[此贴子已经被作者于2007-1-23 4:12:34编辑过]
22#
 楼主| 发表于 2007-1-23 06:12:00 | 只看该作者
22号Ronland的机经中也提到了这题,他的表述大家看看——

JJ. 236一个游戏,通过玩two dices 来确定在圆形转盘中的位置,圆形转盘共有20格,其中有5格是所谓的幸运格,问你第一次玩就转到幸运格的概率。
                

1)第一次转的格数中有3格是幸运格;
                

25个幸运格是均匀分布的,每两格所间隔的普通格数相同
 
                

我个人觉得答案是B.

(1)   dice扔出
   
2-12
,机率并不相同,the possibility of 2 is 1/36, 3 is 2/36, 4 is 3/36…

并非相等的所以第一个推不出来,因为不知幸运格在那一格
                

(2)   是可以的,因为uniform distribution每两格所间隔的普通格数相同表示那人遇到的幸运格(L)和一般格(N)只有LNNNN LNNN…/NLNNN NLNNN…/ NNLNN NNLNN…/ NNNNL NNNNL 四种型态,由于都是uniform distribution,所以四种机率出现各为1/4 故推得出来
                

23#
发表于 2007-1-23 11:03:00 | 只看该作者
条件2的情况下,即使如bestwayGG回答得那样,每一格子事先都标记好了号码(均匀分布也就是说1,5,9,13,17这几个点有中奖机会。(当然也可以是2,6,10,14,18或3,7,11,15,19或4,8,12,16,20)反正12点以下有3个中奖机会),因为3个中奖机会在i, j, k三个值不确定,得奖的概率P = P_i + P_j + P_k也不能确定
A) 1, 5, 9:     P_A = 0 + 4/36 + 4/36 = 8/36
B) 2, 6, 10:   P_B = 1/36 + 5/36 + 3/36 = 9/36
C) 3, 7, 11:   P_C = 2/36 + 6/36 + 2/36 = 10/36
D) 4, 8, 12:    P_D = 3/36 + 5/36 + 1/36 = 9/36


24#
发表于 2007-1-23 13:31:00 | 只看该作者

I fall down, who is NN??? Which answer should be followed?

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