[求助]马上就考了,还是搞不懂数学这个通项!

111cara

不好意思实在不知道怎么办, 只有直接发帖了, 看JJ发现, 所有的这种题我都是晕的...    

 

68.10<n<40，且n/4余3，n/5也余3，n/6余几？讨论：n=4a+3,且，n=5a+3，则有通项：n=20a+23，因为，10<n<40，所以，n只能等于23。那么，n/6余数是5
请问这种通项式是怎么算出来的。我只能一个一个写出来，然后找满足两者的数字。

 

258. how many canyons in the box?
1) envenly divided by a group of four kids, 3 leftover
2) .........................by a group of three kids, 2 leftover (not sure about the number)

讨论： E；
        条件1，x=4a+3, 不充分；条件2, x=3b+2, 不充分，联立，通项公式是 x=12c+11

 

324. N=?

1). When N is divided by 7, the remainder is 3

2). When N is divided by 4, the remainder is 2

讨论：E；条件1 n=7a+3, 不足；条件2 n=4b+2 不足，联立，n=28c+10

 

 

 

这里联立所得的式子是怎么求的?

很基础的问题, 但是折磨我好多天了!

请求好心NN讲一下!!

 

 

wangwei1016_

同问。

magileilei

第一个系数好确定,后面的系数只能一各个试出来.其实也很快啊a=1,2,3,4.... b=1,2,3,4... 直到两个代数项相等.

[此贴子已经被作者于2006-10-24 19:12:26编辑过]

111cara

喔, 原来如此, 谢谢楼上的GG!

genie1226

条件1 n=7a+3, 不足；条件2 n=4b+2 不足，联立，n=28c+10

我也不明白这个是怎么个联立法~

nisword

条件1 n=7a+3, 不足；条件2 n=4b+2 不足，联立，n=28c+10

我也不明白这个是怎么个联立法~

28 is very easy to understand.

I use the following calculation to determine the constant term:

3+7x=2+4y then  1=4y-7x when y=2 and x=1 we can get the equation. so the constant term is 3+7*1=2+4*2=10

so the general equation for condition 1and 2 is n=28c+10

some_one

68.10<n<40，且n/4余3，n/5也余3，n/6余几？

n=4a+3, n=5b+3  =>   n-3=4a AND n-3=5b
let  n-3=m, then m=4a AND m=5b  =>  m=20c  => n-3=20c  =>  n=20c+3
since 20<n<40, then n can only be 23
then ...

sunnyeva

得出通式的简单方法：
以第二题为例：除以4余3，除以3余2
那么，第一步，除数4和3的最小公倍数是12，于是12c
第二步，最小的能够除以4余3，除以3余2的数是11，
因此，直接得出通式：12C+11，

同样的方法作第三题也很快得到通式