[求助]GWD 29-32 數學題DS

openmind

Q32:

In the decimal representation of x, where 0 < x < 1, is the tenths digit of x nonzero?

(1)       16x is an integer.

(2)       8x is an integer.

                  

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

ANS:B

請教一下這題的思路,謝謝^_^

hellcomer

我怎么觉得答案是D啊。

1）x的最后一位必为5,而0.05x16=0.8不为整数. so the tenths digit of x must be nonzero.

2）同上。

wendi

0.0625x16=1

VicSi

满足条件1的X可以是0.0625也可以是0.125，即the tenth digit of X可以是0也可以不是0，无法确定。

而如果8X是整数的话，十分位一定不是0。

iversontan

只需要判断，0.1这个临界数就可以啦。

0.1×16>1 ，即存在小于0.1的数与16的积为整数。故x的十位小数位，可能为0也可能不为0

0.1×8<1，  即不可能存在小于0.1的数与8的积为整数，故x的十位小数位，不能为0。

由此可得B成立。

dec0412

我觉得应该选E诶，8x=4的时候，x不是等于0.5么，取每个整数的时候十分位上的数字都不一样的诶