问几个GMATPrep上的数学题

hitlzc

以下是引用carlzhou在2006-6-23 23:39:00的发言：

解题思路:10-0.3=9.7 10+0.3=10.3 the number within 1 standard deviation should be between 9.7-10.3 so there are six numbers within 1 standard deviation 6/8=75%

6从哪里来的?这题还没转过弯来

总共8个数，有6个数是在9.7-10.3之间，即within 1 standard deviation

carlzhou

谢谢版主,通了

sunshinerab

解（x-y)/(x+y)>1, 推出 X-Y>X+Y
1）X>0，没有Y的条件，不成立
2）Y<0, 没有X的条件，不成立
如果1）+2）
根据条件X不等于-Y，成立！
应当选C，否则条件摆在哪儿一点意义也没有。

hitlzc

以下是引用sunshinerab在2006-6-25 10:09:00的发言：
解（x-y)/(x+y)>1, 推出 X-Y>X+Y
1）X>0，没有Y的条件，不成立
2）Y<0, 没有X的条件，不成立
如果1）+2）
根据条件X不等于-Y，成立！
应当选C，否则条件摆在哪儿一点意义也没有。

举个反例，X=3，Y=-4，（x-y)/(x+y)=-7<1

chasedreamtrue

以下是引用conquergmat在2006-5-14 0:35:00的发言：

1， 9.4, 9.9, 9.9, 9.9, 10.0, 10.2, 10.2, 10.5

the mean and the standard deviation of the 8 numbers shown are 10 and 0.3, respectively. what persentage of the 8 number's are within 1 standard deviation?

A) 90% B) 85% C) 80% D) 75% E) 70%

答案是D

解题思路:10-0.3=9.7 10+0.3=10.3 the number within 1 standard deviation should be between 9.7-10.3 so there are six numbers within 1 standard deviation 6/8=75%

能不能帮忙翻译一下这道题的意思？还是没有看懂？？？？？？

tiantian8273

以下是引用chasedreamtrue在2006-12-29 21:39:00的发言：

能不能帮忙翻译一下这道题的意思？还是没有看懂？？？？？？

8个数的算术平均值和标准差分别为10与0.3，问在这8个数中落在一个标准差范围内的数占多少比例。

这里所谓一个标准差范围内就是与平均值差值的绝对值在0.3范围内的意思。即|x-10|<0.3

真的考阅读能力，我开始也没看懂。。。。

tiantian8273

以下是引用hitlzc在2006-6-25 16:56:00的发言：

举个反例，X=3，Y=-4，（x-y)/(x+y)=-7<1

这道题举反例最简单，x,y只要取两个数分别满足x>-y>0和0<x<-y，就可以得到一个<1,一个>1,排除C, 所以不能确定。
 

严格证明的话可以这样做：
 

变换不等式(x-y)/(x+y)>1=>(x-y)/(x+y)-1>0=>(x-y-x-y)/(x+y)=-2y/(x+y)>0，再来看判据：
 

a)如果－2y, x+y , 同正同负，则不等式成立,即(x-y)/(x+y)>1
 

b)如果-2y,x+y ，一正一负，则不等式<0， 即(x-y)/(x+y)<1

c)如果y=0,则(x-y)/(x+y)＝1

d)如果无法判断正负，则不能确定(x-y)/(x+y)与1的关系。
 

然后根据条件判断上面不等式是否成立：
 

1）x>0,由于无法知道x+y,-2y的正负，所以无法确定。
 

2）y<0,由于无法知道x+y的正负，所以无法确定。
 

1)+ 2): 还是无法确定x+y的正负（因为不知道x与-y的大小），所以还是无法确定此题选E.
 

另外需要提一下的是，DS题只有在不能确定结果的情况下才选E，但如果能从条件推出确定结果，不论与题设相符还是相反，都算有确定答案，此时不能选E.

[此贴子已经被作者于2006-12-29 23:55:50编辑过]

kaochieh

gzhsun

不等式是否成立，看乘以正还是负数

x>0

y<0

无法判断x+y的正负

所以X-y/x+y >1  的不等号可变

sch

within....

就是说数值偏离平均值一个方差的数字有多少...

平均值10,方差0.3,那么偏离1个方差的范围就是上下0.3, 然后拿这个作为标准卡这个集合,看有几个数字落在这个标准里.

这题还真绕.主要是这种表达没见过