[求助]gwd19/29,急，2天就考了！！

z520m

Q29:

Is the integer n odd?

(1)     n is divisible by 3.

(2)     2n is divisible by twice as many positive integers as n.

                  

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

（2）的含义是2n能被整除的数的数量是n的2倍？如果是这样，那么9能被3，9整除，而18能被2，3，6，9，18整除，大于9得除数的2倍。答案怎么是B??

请问这题怎么解？

annali

楼主思维方式和解这道题无关吧,,,,,

9: 1,3,9 (3个)

18:1,2,3,6,9,18 (6个)

一也算是divisible

ronboger

9能被1，3，9 整除 18 能被1，2，3，6，8，18整除

annali

odd 是奇数吧？我经常搞混．

对于任和一个奇数的二倍，皆有二倍的因子相配：７：１＆７　配推出１４：１＆２，　７＆１４

１５：１，３，５，１５推出１＆２，３＆６，５＆１０，１５＆３０

二倍吧？　任何一个因子乘以二都有一个新因子产生，，，所以选Ｂ

希望说得对

z520m

忘了算1了，现在知道了，多谢xdjm了！

laihong

这道题的解法：假设Ｎ为偶数，那么２必为它的因数．同时２Ｎ的因数也有２．并且Ｎ的因数全属于２Ｎ的因数．那么２就重合了．不可能为２倍

laihong

这题再补充一下.当N为奇数时,它的因数没有偶数.此时2N的因数就是N的因数再加上这些因数的2倍.比如说, 15的因数为,1,3,5,15.那么30的因数为1,3,5,15,1*2,3*2,5*2,15*2.所以每个奇因数都对应一个偶因数.所以因数个数变为2倍.

然而,当N为偶数时,却不行.因为偶数的因数有偶数,所以乘以2后还是偶数,而乘后的积将会出现与N的因数重合,即2N的因数个数就少于2倍N的因数个数.比如8的因数,1,2,4,8.16的因数为,1,2,4,8,1*2,2*2,4*2,8*2,其中我们就会发现有重合的因数.

bluedress

汗一个，我差点题目没看懂

jiangmingjia

以下是引用annali在2005-12-3 16:42:00的发言：

odd 是奇数吧？我经常搞混．

对于任和一个奇数的二倍，皆有二倍的因子相配：７：１＆７　配推出１４：１＆２，　７＆１４

１５：１，３，５，１５推出１＆２，３＆６，５＆１０，１５＆３０

二倍吧？　任何一个因子乘以二都有一个新因子产生，，，所以选Ｂ

希望说得对

言简意赅！领教了！