[讨论]2005年11月数学机经讨论稿第十二稿(481-519)题（11.27更新）

springappleleaf

以下是引用ppbb在2005-11-28 4:36:00的发言：

Nice Job!

Below different thoughts.

496。July 的profit比June少15 percent，比August多12 percent。 问August比June少多少percent?

KEY：33%

思路：1-（0.75/1.12）

June: n

July: 85%n

August: 85%n(1+12%)=85%x112%n  According the question, June is greater than Aug by 12%

(Jun.-Aug.)/Jun.= (1-0.85x1.12)x100%=4.8%

carolhide

以下是引用zhnhd1215在2005-11-27 23:47:00的发言：

MM辛苦啦.

能解释一下B 为什么不充分啊?

X+Y 和x+2y同时成立时,排除他们同为分数的可能,2.5+3.5=6, 但2.5+2*3.5=9.5就违反题意了.

谢谢.

492。If x+y is an integer, is Y an integer? (1) x-y is an integer. (2) x+ 2y is an integer。

KEY：C

恩，我考虑欠缺了。应该是B

carolhide

TO：springappleleaf

你说的几题我都改过来了，谢谢提醒。

不过关于505题

505。一农夫有X公顷的土地，(具体数字，对不起我忘了)种了两种植物，A和B。其中浇灌A，每公顷A刀，B每公顷B刀（A，B都是具体数字），问有多少公顷A? (1)灌溉A比B多花了多少（具体数字），（2）灌溉总共花了多少（具体数字）。

设A有N公顷  A，B，X都是具体数字。

根据条件（1）A*N-B*（X-N）=具体数字  N就算出来了。

根据条件（2）A*N+B*（X-N）=具体数字  N也算出来了。

springappleleaf

以下是引用carolhide在2005-11-28 8:13:00的发言：

TO：springappleleaf

你说的几题我都改过来了，谢谢提醒。

不过关于505题

505。一农夫有X公顷的土地，(具体数字，对不起我忘了)种了两种植物，A和B。其中浇灌A，每公顷A刀，B每公顷B刀（A，B都是具体数字），问有多少公顷A? (1)灌溉A比B多花了多少（具体数字），（2）灌溉总共花了多少（具体数字）。

设A有N公顷  A，B，X都是具体数字。

根据条件（1）A*N-B*（X-N）=具体数字  N就算出来了。

根据条件（2）A*N+B*（X-N）=具体数字  N也算出来了。

Agree, #505 should be D

香香茶

499。一个两位数的整数<50，且十位为n，个位为5。那n是多少？ （1）n^3千位数为1，（2）这个整数的平方数，百位数为2。注意：（2）有两种可能性，所以不行。

KEY：E

思路：条件（1），n^3千位数为1，n的最小值为10，n为十位数字，不能大于10。

      条件（2），25与35的平方的百位数都为2，不充分。

符合条件（1）的只有35，所以应该为A。

carolhide

以下是引用香香茶在2005-11-28 9:52:00的发言：

499。一个两位数的整数<50，且十位为n，个位为5。那n是多少？ （1）n^3千位数为1，（2）这个整数的平方数，百位数为2。注意：（2）有两种可能性，所以不行。

KEY：E

思路：条件（1），n^3千位数为1，n的最小值为10，n为十位数字，不能大于10。

      条件（2），25与35的平方的百位数都为2，不充分。

符合条件（1）的只有35，所以应该为A。

条件（1）本身就已经不成立了，哪里还有符合条件（1）呀？十位的数字只能是0~9，而要它的三次方的千位数为1，那N必须大于等于10，超出范围了，本身就不成立。

XUANYA2005

谢谢carolhideMM.辛苦了。。。

顺便回答楼上的问题：

august: 85%n/(1+12%)

题目问august比june，所以应该为

(n-85%n/(1+12%))/n = 1-85%/112% = 24%

ppbb

Thanks! That's the tricky part I didn't figure out.

谢谢carolhideMM.辛苦了。。。

顺便回答楼上的问题：

august: 85%n/(1+12%)

题目问august比june，所以应该为

(n-85%n/(1+12%))/n = 1-85%/112% = 24%

[此贴子已经被作者于2005-11-28 12:35:23编辑过]

yangping

489. 英语挺绕的一道题，害我读了n遍。就是说一个数列，每一项都有n位数，且每位数都是1。求前40项的和的十位数。意思就是，这个数列是：1，11，111，1111，……第40项就是40位1。求和以后十位数就是：

这题有的答案是3。也有说4的，

不知到底应是哪个，

麻烦哪位给个确定答案，谢了

yangping

以下是引用springappleleaf在2005-11-28 3:58:00的发言：

504。IZ-1I=？（1）IZ-1I>1，（2）IZI=1/2

KEY：E

My answer: C.  From 1) =>Z>2 or Z<0; From 2) => Z = 1/2 or -1/2

1)+2) => Z=-1/2

能写详细些吗？比如1》中怎样去掉I 的，怎么能只得出Z的值呢？谢谢