[揽瓜阁精读] 201. 混沌理论

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        • BG：1960 [EL] : unexpected behavior
                ○ Same input, different outputs
                ○ Analog computer mushroomed
        • Chaos theory: little to do with randomness
                ○ Non-chaotic system
                        § e.g. 2 seeds in bowl
                                □  roll to the center: close
                                □ Bowl is flipped over: roll away
                        § System: chaotic = enlarges the initial differences
                ○ Chaotic system
                        § e.g.  Mixing bread dough
                                □ Seeds : seemingly at random
                                        ® BUT  randomness is illusory
                                        ® Pathway : by the equation
                                □ Dough-kneading :2 seeds closed →separate
                                        ® Early error amplified, until unpredictable
                        § Dependence on initial condition& not randomness
                                □ e.g. butterfly effect
                                        ® Microscopic uncertainty  →hurricane

abc1654

lucy宓

打卡

薄荷柠檬

mark

Shell_liang

P1-- 引出混沌理论
在1960年，数学家E L发现代表气压流动的简单方程有不寻常的地方。不论他输入什么，结果都是不同的，尽管模型并没有随机的元素。L认为是在模拟计算机中有一些估算的错误。他的发现对混沌理论的发展起至关作用，尽管这个理论和随机性没关系。
P2-- 类比解释混沌理论
为了了解在确定的方程中是如何有不确定性的，可以思考一个圆碗里放两个种子。当种子滑到圆碗的中心点，种子的距离就减少了。如果碗翻过来，两个种子有会彼此远离。这种体系尽管在技术上混乱，但会扩大最初的差距。
P3-- 混沌理论特征
混沌体系的特征是有吸引力和排斥力，就像一个机器加了面团。当面团延展和挤压，任何撒下的种子看似随机，但实际上是由吸引力控制的，它们遵循着系统基础的方程。

P4-- 举例蝴蝶效应
在这个过程中，两个彼此接近的种子最终会分散开。任何离散和测量的误差会扩大。正是这种“对初始条件的敏感依赖”以及不真实的随机性产生了混沌系统，其中一个例子就是地球的天气。根据对“蝴蝶效应”的解释，蝴蝶扇一下翅膀都会造成飓风。更好的理解应该是蝴蝶造成了空气状态的不稳定性。这种微观的不确定性会增长直到变成飓风。很少有气象学家认为我们能预测几天之后的天气是下雨还是晴天。

goking81

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ChelsyLIN

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Serenatt

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Serenatt

1'56
生词：mushroomed迅速增长；poppy seed罂粟种子；illusory虚假的；
1、主要讲的是EL发现他在研究气流的时候，用的那个等式出现了问题，无论输入多少遍相同的数字，最后得到的结果都不同，这个发现也奠定了混沌理论的发展。虽然这个理论的名字跟无序性没有任何关系。

2、为了去探究从一个特定的等式上能够得出多少意想不到的结果，于是人们开始做实验，主要就是两粒把罂粟种子放在一个圆碗里，看他们的non-chaotic系统。然后介绍了两种不同结果会导致的情况。

3、这种混沌系统就像一个揉面机在揉面团，然后类比了揉面过程的面团和罂粟种子说明其中的随机性。但是这种随机性是虚幻的，然后说其实其中有一个东西在影响罂粟种子的方向，都是可以通过一个基础的等式决定的。

4、最后的中心点就是其中一句“初始条件的敏感性依赖和不真实的随机性导致了混沌系统中的不确定性”。其中的一个例子就是地球的气候。举例蝴蝶效应。然后说几个气象学家认为我们在将来能够预测一些特定年份和日子的天气。

SaulWang

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