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w9

i want to find gmatmate , i will take test in oct.i have a question
,abcdef 放在123456位置,a不在1,b不在2,c不在3的排列数?why is p66-3p55+3p44-p33

braveMBA

1、先不考虑条件，则全排列是P66
2、当A在1或B在2或C在3时的排列分别是P55，P55，P55，所以是3P55（其中包括了A在1且B在2且C在3的情况3次）
3、但是2中的P55包括了A在1时，且（B在2，或C在3）都在的情况，同理B、C也是如此。这样AB、BC、AC同时出现的次数是2次，所以是重复的，3P44（其中包括了A在1且B在2且C在3的情况3次）
4、由于2、3将A在1且B在2且C在3的情况抵消了，所以还应该减去P33，即A在1且B在2且C在3的情况3次的情况。
得到P66-3P55+3P44-P33
MM可以以后将这类帖子放在MATHS区域，里面高手云集。