3.15德国汉堡考场放狗+絮絮叨叨

雅尼稳住

750嫁给我吧 发表于 2019-3-16 10:39
3. DS, a,b,c,d 是integers, 问abcd-a-b-d 的值是多少。（1）d²≥294，（2）a²+b²+c²+d²=294
我觉得： ...

感谢！这么多字母把我搞晕了有点。现在再想 应该是你在别的地方看到的那种~
你的思路好清晰

realdong

在德国 是不是大妈挺有脾气的  更年期还是怎么回事？

linkuwang2

几何题，分别过A点和P点作两条OB'的垂线就完事儿了。相似三角形+勾股定理。

雅尼稳住

噢我说错了，数学两次都是49，V33变31，总分少了10分

linkuwang2

第三题，两个条件是矛盾的，所以只需要分别分析。

d^2>=294只能说明d>17，没有意义。

294=2*3*7^2，因此:
a^2+b^2+c^2+d^2=(p+q+r+v)*7^2，则p+q+r+v=6
（p,q,r,v）可以从(1,1,2,2), (1,1,1,3)两个数集里挑选排列组成，非唯一解。
a+b+c+d=42（唯一）；abcd=4*7^4或3*7^4（不唯一）；c可以等于7、14、21。

Y=abcd-a-b-d=abcd-（a+b+c+d）+c.从上面的分析可以看到解不唯一。所以选E。

备注：当PS做的话，
(1) (p,q,r,v)=(1,1,2,2)，则abcd=4*7^4=9604
c=7, Y=9604-42+7=9569
c=14,Y=9576
(1) (p,q,r,v)=(1,1,1,3)，则abcd=3*7^4=7203
c=7,Y=7203-42+7=7168
c=14,Y=7175

即abcd-a-b-d=9569/9576/7203/7168，共4个解。

雅尼稳住

linkuwang2 发表于 2019-3-17 17:57
几何题，分别过A点和P点作两条OB'的垂线就完事儿了。相似三角形+勾股定理。 ...

啊明白了，POSITION 2  里过A作OB'的垂线，垂线长根号21，然后再在POSITION 2 用相似三角形。我说选项里怎么有好多根号21呢！！我算出来是PB‘=L* 根号21/5

雅尼稳住

realdong 发表于 2019-3-16 18:37
在德国 是不是大妈挺有脾气的  更年期还是怎么回事？

不能一概而论吧也有很多很友善的。这个阿姨上次还很友善来着

雅尼稳住

linkuwang2 发表于 2019-3-17 18:32
第三题，两个条件是矛盾的，所以只需要分别分析。

d^2>=294只能说明d>17，没有意义。

谢谢，这个太妙了：
a^2+b^2+c^2+d^2=(p+q+r+v)*7^2，则p+q+r+v=6
（p,q,r,v）可以从(1,1,2,2), (1,1,1,3)两个数集里挑选排列组成，非唯一解。

但我不明白的是为何：
a+b+c+d=42（唯一）？给的条件是a²+b²+c²+d²，怎么降次的？

怎么求出这两个的：
abcd=4*7^4或3*7^4（不唯一）？
c可以等于7、14、21？

linkuwang2

雅尼稳住 发表于 2019-3-17 21:09
谢谢，这个太妙了：
a^2+b^2+c^2+d^2=(p+q+r+v)*7^2，则p+q+r+v=6
（p,q,r,v）可以从(1,1,2,2), (1,1,1,3 ...

不好意思，我搞错了。
先分解294=6*7^2,设a=7p,b=7q,c=7r,d=7v
所以p^2+q^2+r^2+v^2=6.那有几个数要等于0了。
其他还是一个思路，我就不算了。

雅尼稳住

linkuwang2 发表于 2019-3-17 21:24
不好意思，我搞错了。
先分解294=6*7^2,设a=7p,b=7q,c=7r,d=7v
所以p^2+q^2+r^2+v^2=6.那有几个数要等于0 ...

啊，谢谢。思路我大概明白了。再把p,q,r,v挑选排列，数字就太复杂了。感谢分享！