1.22 未分手 Q51 放狗攒人品

ArthurGoal

各位，这题不是很懂，如果只和指数相关，6是哪来的？

11. M=a^5b^4c^3d^2e^1（题目中所有字母都是具体数字，abcde都是质数，不过忘了），问M的因子数
因子数只和质因子的指数有关=6*5*4*3*2

超级稀饭

ArthurGoal 发表于 2019-1-22 17:05
各位，这题不是很懂，如果只和指数相关，6是哪来的？

11. M=a^5b^4c^3d^2e^1（题目中所有字母都是具体数字 ...

我之前只背了公式 因子数等于质因子指数加一的乘积
下面都是百度来的 供参考~~
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N的因子个数
条件：给定任意一个一个正整数N
要求：求其因子的个数
首先给出结论：对于任意的整型N，分解质因数得到N= P1^x1 * P2^x2* …… * Pn^xn;
则N的因子个数M为 M=（x1+1） * （x2+1） * …… *（xn+1）;
证明过程：
首先 举个例子吧
24 = 2^3 * 3^1；
其质因子有：为2和3 指数为 3和1
那么对于2 有0 1 2 3四种指数选择，对于3 有0 1两种指数选择
所以 就是4 * 2 = 8 个因子个数
如果还是不懂，那么我们就列举出来吧
2 3
2^0*3^0=1 2^0*3^1=3
2^1*3^0=2 2^1*3^1=6
2^2*3^0=4 2^2*3^1=12
2^3*3^0=8 2^3*3^1=24
结果很清晰了吧？？其实这里用到了数学的排列组合的知识
也就是说每一个质因子的不同指数幂与其它质因子相乘，得到的结果一定不会重复
因此能够将所有的因子都列举出来。
所以N的因子数M，我们可以用M=（x1+1） * （x2+1） * …… *（xn+1）表示

chaochaoxuxu

楼主能不能请教一下 16题 我算半天 也没有凑出来

超级稀饭

chaochaoxuxu 发表于 2019-1-22 18:11
楼主能不能请教一下 16题 我算半天 也没有凑出来

啊不是平方差公式。。。应该是完全平方公式。。。

把1式和2式 等号左右两边平方然后做差就行？

x^2+2xy+y^2=u^2
x^2-2xy+y^2=v^2

4xy=u^2-v^2
xy= (u^2-v^2)/4

chaochaoxuxu

超级稀饭 发表于 2019-1-22 18:18
啊不是平方差公式。。。应该是完全平方公式。。。

把1式和2式 等号左右两边平方然后做差就行？

感激楼主！！！！ 下次绝对750+

DaisyDais

构筑这是什么神仙记忆力

Amy秋秋秋秋秋

感谢分享！               

Redneck

ArthurGoal

超级稀饭 发表于 2019-1-22 17:14
我之前只背了公式 因子数等于质因子指数加一的乘积
下面都是百度来的 供参考~~
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谢了

圈圈仔仔

第四题为啥不选B?我算的b是对的诶