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5. 夫妻要坐一起, 所以把他们先粘起来, 变成5个相异物排列=5!;
然而夫妻之前坐左边坐右边是不同的情景, 所以要考量进去, 每一对夫妻都有两种情景(夫左妻右or夫右妻左), 那么5对夫妻就会有2x2x2x2x2=2^5种情景,
得解: 5!*2^5
6. 利用直角关系设一下角度可以知道下面2个三角形相似, 又他们的斜边相同, 所以得这两个三角形相等, 那么利用毕氏定理就可以得到: m^2+n^2=斜边^2=中间三角形面积
7. 最小齿轮走了1.5圈=1.5倍的周长=6pai, 因为是连结的齿轮那么另外两个齿轮也都走了6pai, 而这个6pai分别占中大齿轮的周长比例, 就可以知道他们分别转动了多少圈, 中=6pai/8pai=3/4圈, 大=6pai/12pai=1/2圈, 因为齿轮是逆时针, 所以数字会是顺时针经过指针, 可以得中指针=3, 大指针=2, 相加=5
DS:
(i)x=2, 得4-2>0; x=-2, 得4+2>0...x可正可负不成立
(ii)x=1/2, 得1/2<1; x=-1/2, 得1/2<1...x可正可负不成立
(i+ii)分解(i)得x(x-1)>0...这代表这x以及x-1两个必须同号, 即同为正or同为负才会>0
又|x|<1, 所以知道x-1绝对<0, 那么x必须也<0(同号)才会成立. |
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