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呃呃呃呃呃 第6题其实题目有一点点小问题 我偷偷的改了但是忘记标了 sorry我再去标注一下 因为n不可能小于m的同时又小于等于2m 感谢!
在这里我把答案复制了一遍,打双斜线的地方是我写的注释,你再看一下注释看看能不能理解
如果你说错题号了不是这道题 我可能真的要哭泣了 我写了很多注释了。。。
解:
m,n都是正整数,m^n<n^m吗?因为m和n都是正整数,所以本题可以用代入法做,寻找m的n次方等于n 的m次方的情况进行反驳。
//一般大小于号的题目我们都会选择寻找等号的情况进行驳斥,一旦出现两方相等的情况,立马就可以不成立
条件1:m>n,m的n次方不一定小于n的m次方,因为2的4次方等于4的2次方,所以条件1 单独unsufficient
//在这里我们就努力寻找m大于n但是m^n=n^m,我们可以从n=1和m=2开始试,发现代入后1<2,不行放弃。然后再试n=2和m=3,发现代入后3的平方9居然大于2的平方3,这不是完美的驳斥了题设!其实这里就可以排除掉A了,但是为了寻找等于的情况,我又试了2和4,发现2的4次方等于4的平方,然后找到了等于,又完美的驳斥了,在这里完美的与A选项再见了。
条件2:m≤2n,m的n次方不一定小于n的m次方,因为2的4次方等于4的2次方,所以条件1 单独unsufficient
//在这里规定了m≤2n,基于刚才我们试出来的相等的情况,我们再一次试一下m=4,n=2这个组合,完美的发现两遍居然相等,所以条件2单独unsufficient
条件1和条件2:m>n且m≤2n,m的n次方不一定小于n的m次方,因为2的4次方等于4的2次方,所以条件1 和条件2合起来也是unsufficient,选E
//在这里我们发现n<m≤2n,所以我们来试一下刚才那个m=4,n=2这个组合,又相等了!居然又不能满足题设,所以直接选E |
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