求助！这道鸡精题完全没思路！

林sh

最新输血鸡精的第八题
一个正方形，当中4条横线4条竖线切割，从左下角出发，往上或者往右走，有几种走法？
变体：4*4的棋盘，在左下角向左三在向上三的位置有个顶点，要求过定点，问走法有几种？鸡精里面构筑答案是2*C（6,3），


PS：为什么是用组合来解题呀？而且两道题都看不懂到底怎么解，求大神解答！

林sh

大神请显灵！！！

土豆很优秀

记得小学奥数的时候学过一种方法，出发点所在的两条边的每个顶点（除了出发点）都标1，其他每个点标记为对角线两个顶点所标数字之和，一直从左下标到右上就可以了。

andizza

一个正方形，当中4条横线4条竖线切割，从左下角出发，往上或者往右走，有几种走法？
说说我的思路：
从左下角到右上角，只能上和右，那么必然的是一共走十步，其中五步向上，五步向右。那么这就转化为如下问题：
一个序列，一共十个元素，每个元素不是上（或者称为A）就是右（或者成为B），且A和B都是恰好5个，一共有几种可能的序列？
那么很简单，从十个元素中选出五个，让他们都是A，剩下的都是B，所以可能的方案一共就是C(10, 5)。
对应变体，因为要过定点，那么可以用这个点把棋盘分为两部分，一部分是3*3的，那么是C(6,3)，一部分是1*1的，那么是C(2,1)，根据乘法原理，最后的结果就是C(2,1)*C(6,3)，也就是2*C(6,3)。

林sh

andizza 发表于 2018-5-4 22:31
一个正方形，当中4条横线4条竖线切割，从左下角出发，往上或者往右走，有几种走法？
说说我的思路：
从左下 ...

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