【数学讨论稿1-100】04/16起数学寂静讨论稿（1-100）更新至100题 0424

CheungMingfai

有没有人讨论一下49题目。别人在别的帖子里跟我解释了一下，但是还是没有懂。没太懂题目。

idahopotato

CheungMingfai 发表于 2018-4-20 11:09
有没有人讨论一下49题目。别人在别的帖子里跟我解释了一下，但是还是没有懂。没太懂题目。 ...

是这题吧
8^x * 25^24 一共有 49 个 digit，请问 X 最小是多少?

思路：
第一步- 25^24 =( 5^2 )^24 = 5^48
第二步- 如果是 10的48次方，那问题就解决了，因为10的48次方是1后面加48个0，一共49位数。
第三步- 从第一步里，我们已经有了 5的 48次方，那要得到10的48次方，只需要乘以 2的48次方
第四步- 题目里面给出了 8的 X次方 乘以 5的 48次方，所以可以考虑吧 8的 X次方转换程 2的 48次方，那根据第三步，问题就解决了。 8的 X次方 就等于 2的 3X 次方， 所以 需要 让 3X = 48， X就等于 16了。
第五步 - 如果把结果代回去，题目就变成了 2的48次方 乘以 5 的 48次方 = 10 的 48次方 也就是 1 后面48个零，一共 49位数

CheungMingfai

idahopotato 发表于 2018-4-20 11:29
是这题吧
8^x * 25^24 一共有 49 个 digit，请问 X 最小是多少?

明白了!!!!谢谢!!!

ToniaK

mikolalala 发表于 2018-4-19 13:15
题目的意思我猜测是 1,3,5,7,9,11,13,15 这些奇数连成一个数字 求第110位是什么数字~~ 因为是残的 这也是 ...

看一下！               

idahopotato

ToniaK 发表于 2018-4-20 11:59
看一下！

题目的意思应该是有一串数字，里面的数都是 由奇数集合里面来的，奇数的集合{1，3，5，7，9，11 ... }
这串数字就是 13579111315.....一直下去。个位数是1， 十位数是3， 百位5，千位9，万和十万位一起 是 11， 百万和千万位一起是 13， 以此类推下去
问题是 这串数字的 第 110 位 是 什么

思路：
1-5 位数都是 单个数字 - 1，3，5，7，9
6-90位数都是 两个数字- 11，13，15，17，19
                                   21，23，25，27，29
                                   ...
                                   91, 93, 95, 97, 99
这样到99， 我们就有了 一共 95位数字
再要15个数字，就可以知道到110位
所以 101， 103，105， 107， 109
9 就是 第110 位数字

CheungMingfai

求第22题目思路。总觉得要做到答案了又好像没做对

hyalinestar

数......数讨还没更新吗.......

Stoneco1d

pharmacy 发表于 2018-4-19 21:19
那个帽子题是错哒，帽子里面是空的，就是说下面的大圆的面积如果全部算进去，上面的小圆就不能算啦 ...

如果是算面积，为什么不把帽子的里面的面积算进去呢？求指导

idahopotato

CheungMingfai 发表于 2018-4-20 13:48
求第22题目思路。总觉得要做到答案了又好像没做对

PS：一种车用的液体里面有水和Brand X的一种产品（这个产品本身不含水）一共9 Litter，现在这个液体的水含量是75%，求问这个液体要drain out多少之后再加入brand x产品能达到50%含水量？

Not sure if this is correct. Open to discussion.

1. Brand X in the product is 9 * (1-75%) = 9/4 L = 2.25 L
2. Assume removing Y litter of product and add brand X.
3. Removing Y litter of product will also remove Y*0.25 Brand X from the product.
4. Since we are adding brand X into the product after the removal of Y litter of product, total amount remains the same. so

(2.25 - Y*0.25 + Y) / 9 = 50%
X = 3

Now, put it back into the question to validate.
Since we are going to remove 3 litter of product, we are also removing 3*0.25 = 0.75 L of brand X.
So, after removing 3 litters, there will be 2.25 - 0.75 litters of brand X left. Adding 3 litters of brand X into the product will make the brand X = 4.5
Total amount of product remains the same. So, 4.5 / 9 = 50%.

CheungMingfai

idahopotato 发表于 2018-4-20 14:27
PS：一种车用的液体里面有水和Brand X的一种产品（这个产品本身不含水）一共9 Litter，现在这个液体的水 ...

Same Idea!!! Thanks