求本月数学寂静115题思路！感谢各路大神！

szuzhang

    

115

    

  

DS：一个数被2^n次除后的余数是什么？

  

条件1：被5^n次除后的余数为奇数

  

条件2：被10^n次除后的余数为奇数

  

构筑答案：B

  

【数讨菌】

  

同意构筑答案

  

如题，实在不懂为什么选B
如果是被2,5,10这些数整除的话我还可以举例推出来
但再加个n的次方就完全没有思路了，感觉好难！

shanelavigne

我也不会这个 也不知道熟桃君是怎么就同意构筑思路的。。。

进击的铭铭

1 一个数被五 这个数个位可以是1 或6或其他但是不用想了被2除的时候于是已经不一样了2一个数被10 这个数个位只可能是奇数 被二除还是奇数
你先假设n等于1然后等于2然后等于n数学上叫特殊到一般

不死不灭不成神

同意楼上，对于这种带n的有没有说出具体的n的约束条件，可以用特殊的好算的带进去，一般都会普遍成立的

hookshot

我的理解是2的n次都是偶数，5的n次可奇数可偶数，10的n次都是偶数，所以10是可以的。5你可以用5跟25举例对比下

不死不灭不成神

不死不灭不成神 发表于 2017-11-29 17:02
同意楼上，对于这种带n的有没有说出具体的n的约束条件，可以用特殊的好算的带进去，一般都会普遍成立的 ...

我得纠正一下我这个，刚刚在讨论帖里面看到，其实这两个都不对，因为如果N取2的话，余数就不止一个了

千禧虫虫

可否这样想，5^n次，个位永远都会是5，所以除以它的余数，有1-9都有可能，就算余数是奇数，比如余5，但它可能是个个位是0的数，比如30，或者余数为7，比如32，但这些里面能被2^n整除的很多，无法判断2^n的余数
但是，10^n次，个位永远都是0， 余数为奇数，那这个数本身就是个奇数。所以，被2^n整除的就可以肯定是1了

szuzhang

进击的铭铭 发表于 2017-11-29 12:06
1 一个数被五 这个数个位可以是1 或6或其他但是不用想了被2除的时候于是已经不一样了2一个数被10 这个数个 ...

感谢提供思路，现在明白了！

szuzhang

hookshot 发表于 2017-11-29 20:01
我的理解是2的n次都是偶数，5的n次可奇数可偶数，10的n次都是偶数，所以10是可以的。5你可以用5跟25举例对 ...

嗯嗯，用2 和5 举例是可以做出来的，是选B的，谢谢！

一颗小瓜子

我今天考试遇到一题类似的 但是没有那些n次方 就很好做了