【数学讨论稿1-100】07.11起数学讨论稿（更新至第100题 07.17 23:45更新）

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89题
PS：7个数，最大的是12，小于中位数的三个数之和是12，问中位数最大是多少？
构筑答案：10
解释：
7个数里面的中位数就是从小到大排列第四个数，前三个数之和是12。整理君脑补，这7个数都是正整数进行推论，在前两个数都取最小1的情况下，中位数可以取10满足条件。如果7个数是都不相同的正整数，那么中位数最大只能是9
答案：10

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A B C D E F G 7个数

A+B+C=12

为什么不可以是 A B C 12  12  12  12

中位数是 12呢？
当然，如果7个数是都不相同的正整数，那么中位数最大只能是9。

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814里面有一道题是一样的。

PS：7个数，最大的是12，小于中位数的三个数之和是12，问中位数最大是多少？
构筑答案：10
【数讨菌】答案:12
将七个数字按顺序排, 数_数_数_数_数_数_12, 前三数合为12, 表示三树避各自小于12, 高光数为中位数, 其最大值可为12(即第四数开始均为12)

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请大家讨论

Cryo

Emmma 发表于 2017-7-17 18:20
想问一下第44题为什么要-26呀？希望路过大神解答！

我直接说下过程
26种情况(a-z任选)*1种情况(选n)*10种情况(0-9任选)*10种情况*10种情况*10种情况-26种后四位全0的情况(an0000,bn0000...)

阿璞丶

第78题，20天走了335mile这个条件真的有用吗？。。。这题好怪啊！

amazonic

87题，也想大家讨论一下。

DS：f(x)=1/2 *x*t3, x=2t，问f(x)是否小于0？
条件1：t is odd
条件2：x2-x<0
构筑答案：选B
构筑思路：条件2 =>  0<x<1  =>  t<0  =>  f(x)<0

解释：//原始稿有点乱，整理君脑补一下，如果有错请多多包涵

f(x)=1/16x^4

只有条件2是Sufficient的，因为可以推出来0<x<1
答案：B


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我觉得 x=2^t
这样f(x)才有讨论的意义，不然1/16x^4 恒大于等于零

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814有一道很像的，我觉得应该这道是原题，不只是构筑是不是写错了x=2^t。
DS：f(x)=1/2 *x*t3, x=2^t，问f(x)是否小于0？
条件1：t is odd
条件2：x2-x<0
构筑答案：选B
构筑思路：条件2 =>  0<x<1  =>  t<0  =>  f(x)<0
【数讨君】答案：B
x=2^t，则x>0恒成立，因此f(x)的政府取决于t
条件1：无法判断t的正负性，不充分
条件2：x(x-1)<0，则x<0且x>1（无法同时满足，删），或0<x<1
2^t<1，则t<0；充分

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72题


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814也有一道。

PS：有一个立方体，每一边可以涂蓝、绿、红三色其中一个，但每一个相邻的面不同顏色，问有几种涂法？
构筑：算不出来 T^T

(by yaomq)考古  一个立方体，每个面漆成或红，或蓝，或绿色。
相邻两面不能同色。问有几种漆法。答案中有3，6，12……)
如果相邻面不能颜色相同，那么就只能是对面颜色相同了
（对一个正方体而言，每个面的相邻面有4个），对第一个面而言，
可漆的颜色有3种可能，当第一个面选定时，第二个面只能在剩下两个颜色中选，
那么有2种可能。于是漆法有3*2=6种。KEY：6  （其实我没有想很明白）））

【数讨君】：

如果这六个面不区分，任意翻转视作一样，那应该只有1种情况，
就是三对对立面分别是三种颜色

如果六个面标号，那就应该是第一种情况乘以6，得到六种情况

不知道数讨菌是不是脑抽，欢迎回贴互相伤害 =￣ω￣=

                                                                                       答案：1/6

Cryo

阿璞丶 发表于 2017-7-17 18:56
第78题，20天走了335mile这个条件真的有用吗？。。。这题好怪啊！

我是这么想的
条件1,每天小于等于17,可以是19天走17,1天走剩下的12,也可以每天16.75,不能确定每天是不是15以上
条件2,每天大于等于14,可以是19天走14,1天走剩下的69,也可以每天16.75,不能确定每天是不是15以上

但没有总路程的话我就不会做了...

阿璞丶

懂了，应该是对的，谢谢！

阿璞丶

Cryo 发表于 2017-7-17 19:21
我是这么想的
条件1,每天小于等于17,可以是19天走17,1天走剩下的12,也可以每天16.75,不能确定每天是不是1 ...

有道理，谢谢！

阿璞丶

不懂就问，第87题fx化简完之后为X^4/16,不是已经恒大于等于0了吗？。。条件1,2还有什么用啊？感觉是不是X=2t这个条件错了啊。

amazonic

第70题

PS：八个长方形桌子，长x宽y，长盖上桌布，不仅要覆盖完，而且周围要往下掉出0.5米，问需要多少桌布？
构筑答案：我选了8➕8x➕8y…比较确定，画图就可以了，别忘了每张桌子都多出了1/2 乘1/2乘4的面积…

结合 814的寂静，137题

PS：给八个桌子铺桌布，每个桌子桌布在四个边都垂下来1/2，桌子长x 宽y，问垂下来的面积是多少？
【数讨菌】不知道题目条件的1/2指的是什么解不出来，待补充

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我觉得原题是问 下垂的部分的面积是多少

8(x+1)(y+1)-8xy=8x+8y+8