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LZ
第八题
DS:一个六位数abc,120能否被6整除?
条件1:abc,1000能被6整除
条件2:a+b+c能被3整除(好像是)
【数讨君】:
思路:看到这个题目立即联想到两个点:
①6是3的倍数,所以能被6整除的数一定是3的倍数,但是3的倍数不一定能被6整除(如3,9,15,333,213等等)。
这里补充一下,6一定能被3的倍数中的偶数整除
②3的倍数的特性:各位的数字相加之和一定是3的倍数(如111111,各位相加得6,能被3整除,所以111111是3的倍数)
带着这两个点进行推理:
条件1:abc,1000能被6整除,可以推出其各位相加之和可以被3整除,用式子表示为:a+b+c+1=3m
因此,a+b+c+1+2=3m+2,不能被3整除,
所以abc,120不能被6整除。 条件1充分。
条件2: abc,120这个六位数是一个偶数,且各位相加能被3整除,
所以abc,120能被6整除,条件2充分
想确认一下第八题的题干 感觉两个条件一个推能一个推不能 按理说唯一解不应该矛盾 DS题都是这样的设置方法 所以略感觉蹊跷 麻烦看看这个狗正确否 |
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