【数学讨论稿1-100】814起数学讨论稿（更新到第100题，8/28 10:59）

yaomq

考古  一个立方体，每个面漆成或红，或蓝，或绿色。相邻两面不能同色。问有几种漆法。答案中有3，6，12……)
如果相邻面不能颜色相同，那么就只能是对面颜色相同了（对一个正方体而言，每个面的相邻面有4个），对第一个面而言，可漆的颜色有3种可能，当第一个面选定时，第二个面只能在剩下两个颜色中选，那么有2种可能。于是漆法有3*2=6种。
KEY：6  （其实我没有想很明白）））

greecetree

现在og上的数学是不是都不做了啊。。是不是跟考试相比太简单呐了啊。。

yaomq

yaomq 发表于 2016-8-15 21:53
考古  一个立方体，每个面漆成或红，或蓝，或绿色。相邻两面不能同色。问有几种漆法。答案中有3，6，12…… ...

我在想正方体倒转会产生什么效果

agehamq

yaomq 发表于 2016-8-15 21:53
考古  一个立方体，每个面漆成或红，或蓝，或绿色。相邻两面不能同色。问有几种漆法。答案中有3，6，12…… ...

是6

melodyxxxx

yaomq 发表于 2016-8-15 21:53
考古  一个立方体，每个面漆成或红，或蓝，或绿色。相邻两面不能同色。问有几种漆法。答案中有3，6，12…… ...

比如第一个面选红色，那这个面相邻的四个面只能选择蓝色或绿色，而且分布是蓝绿蓝绿，这个面的对立面也只能是红色。所以按照这个顺序，第一步有3种情况，第二步有2种情况，剩下的面颜色确定，只有一种情况。所以答案是3X2X1X1X1X1=6

aster57

yaomq 发表于 2016-8-15 21:53
考古  一个立方体，每个面漆成或红，或蓝，或绿色。相邻两面不能同色。问有几种漆法。答案中有3，6，12…… ...

有没有说三种颜色都要用上？

Vivian想考710

第八题条件1没看到大家讨论的是什么意思啊...所以条件1成立么？

Vivian想考710

aster57 发表于 2016-8-15 22:02
有没有说三种颜色都要用上？

我觉得这种情况是三种颜色必须用上，两个颜色的话总会有相邻两个撞色

melodyxxxx

aster57 发表于 2016-8-15 22:02
有没有说三种颜色都要用上？

三种颜色应该都要用上吧。感觉两个颜色的话肯定会有两个相邻的面是一样颜色的。可以想一下立方体的顶点连接三个面，两两相邻。

zhengyang蒸羊

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