自然数n次幂的尾数特征(2,3,4,6,7,8,9)

terson

有人可以解释一下，这里说的循环是什么吗？

　　例题：3^321和7^123的个位哪个大?

　　解答：3和7的n次幂的个位数都是每4次就循环一次，

        3^321：      321÷4余1, 尾数就是3？

　　2. 尾数为3的数的幂的个位数一定以3,9,7,1循环

        7^123：      123÷4余3，尾数就是3？

　　5. 尾数为7的数的幂的个位数一定以7,9,3,1循环

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一、自然数n次幂的尾数特征(2,3,4,6,7,8,9)

　　1. 尾数为2的数的幂的个位数一定以2,4,8,6循环

　　2. 尾数为3的数的幂的个位数一定以3,9,7,1循环

　　3. 尾数为4的数的幂的个位数一定以4,6循环

　　4. 尾数为6的数的幂的个位数一定以6循环

　　5. 尾数为7的数的幂的个位数一定以7,9,3,1循环

　　6. 尾数为8的数的幂的个位数一定以8,4,2,6循环

　　7. 尾数为9的数的幂的个位数一定以9,1循环

　　例题：3^321和7^123的个位哪个大?

　　解答：3和7的n次幂的个位数都是每4次就循环一次，

　　321÷4余1,

　　123÷4余3，

　　所以3^321的个位数是3，7^123的个位也是3，二者一样大。

xuhanglovegmat

个位都是3，每四次方归1是一个循环，看321和123除以4分别余几，就是1和对应的余几的幂相乘，所以二者个位一样大

蛋挞琪琪

还是不太懂，没看懂啊，那个4是怎么来的

andrew22要奋斗

3和7的n次幂的个位数都是每4次就循环一次，拿指数除以4看余数是多少，找到对应的个位数在对比就可以了