【数学讨论稿1-100】519起数学讨论稿（更新至100题，5/26- 21:20）

KylinNie

小小鱼一条游 发表于 2016-6-10 19:19
条件2 也有可能是1*1*2*27

哈哈我已经考完了~~~但是还是谢谢你~~~

Laris1

整理君好，为什么33题只考虑了最短的路线？题目没说最短啊？如果不是最短，完全可以5横或者6横之类的

RachelChan1018

Laris1 发表于 2016-6-11 11:35
整理君好，为什么33题只考虑了最短的路线？题目没说最短啊？如果不是最短，完全可以5横或者6横之类的 ...

5横或6横要怎么走到（3,3）点嘞？  其实我想表达的意思是不管怎么走，走到（3,3）点就一定要走6步，打横3步 打竖3步~ 因为后面有补充 只能往右或往上走。

Laris1

RachelChan1018 发表于 2016-6-11 11:39
5横或6横要怎么走到（3,3）点嘞？  其实我想表达的意思是不管怎么走，走到（3,3）点就一定要走6步，打横3 ...

嗯嗯，如果只能往右往上就的确是这样了！

小精分

问一下~56题是不是n<8就可以啦？

Laris1

75题构筑的意思应该是2,3,3,3的乘积为54，和为11，只有这一种可能。

Laris1

54=6*9，就是各种把这个式子进行分解。54=1*1*1*1*2*3*3*3。这里这么多个1是为了说明n个数其中可能有很多相等的数，其中要考虑最特殊的1.
对于条件1. 和为11.  54=6*9，这样和为15，太大了。再拆54=6*3*3,和为12，还是太大。继续把因子拆小，54=2*3*3*3，和为11. 只有这一种可能，所以条件1充分。

条件2，有两个数相等。54=6*9不行，54=1*1*6*9可以，n=4
54=6*3*3,也可以，n=3。
不充分。选A

曹一曹

虽然时间已经过去蛮久了，不过我还是想问一下第38道题目（否则睡不踏实），嘿嘿嘿：

38 by cycliqu e
DS ：n是小于 2000 的正整数，问 n的 prime factor 的个数能确定吗？
条件 1：30 是 n的因子。
条件 2：70 是 n的因子。
思路：问的是 n prime factor n prime factor n prime factor 的个数， A/B 单独都不行，最小公倍数 n＝210 的话，就是 的话，就是 的话，就是 3*2*5*7 ，只能是 ，只能是 ，只能是 4个质因数，再多就是 个质因数，再多就是 个质因数，再多就是 个质因数，再多就是 个质因数，再多就是 2*3*5*7*11 了，大于 了，大于 2000 了。
答案：
解析 :如果 是不 重复（ different/dist incted ）质因子 的,就按 构筑思路 ，C
如果可以 是重复 的质因子 ，E

如果要求的是不重复的话那么：
条件 1：30 是 n的因子。---------2*3*5   （假设后面多的质因数为7、11、13。。。，那么可以列举为2*3*5*7；2*3*5*11。。。又因为7*11=77,77*30=2310，大于2000）----------即除了2，3,5外只可能多一个质因数------------prime factor 的个数能确定
条件 2：70 是 n的因子。 （同样的道理，2*5*7，也只可能再增加一个质因数，即3,11,13等等，2*5*7*3*11大于2000）------------prime factor的个数能确定
这样的话，答案就是D

（希望把我的意思表达清楚了，囧）

RachelChan1018

曹一曹 发表于 2016-6-11 23:33
虽然时间已经过去蛮久了，不过我还是想问一下第38道题目（否则睡不踏实），嘿嘿嘿：

38 by cycliqu e

不行哦 条件1 可以这样想  如果n是多少都无法确定 是无法确定它有多少个prime factor的 比如说 15 就只有2个 3和5  但是30 就有3个 2 3和5  题目并没有要求n一定要有2*3*5呀

曹一曹

RachelChan1018 发表于 2016-6-12 17:20
不行哦 条件1 可以这样想  如果n是多少都无法确定 是无法确定它有多少个prime factor的 比如说 15 就只有 ...

哈哈哈，突然间想通了，虽然我觉得15不能举例（因为已经说了30是因子），但是如果n=30的话，确实只有3个质因子，而210的话就是4个了~（希望考试的时候不要钻牛角尖>_<)an
非常感谢~