费费7-85,有点晕了

Mochaccino

85、Is one inside angle of triangle ABC greater than 90?(假设边为a,b,c)
(1)a^2+b^2 is less than 15
(2)c is greater than 4

答案选c

a^2+b^2=c^2是直角三角形，<是锐角三角形，>是钝角三角形

我觉得选a吧？条件1单独可以推出是锐角三角形，不需要条件二的呀，
而且如果加上（2）c>4 -->c^2>16,与（1）<15不是有点矛盾吗？

请指出我的问题，谢谢！

jinshijie

先看条件一，这个条件里没有提到任何的关于c的信息，所以c可以取1，甚至可以取10000（当然，这个时候已经不是三角形了），这样的话，锐角、直角、钝角都有可能，所以只有条件一肯定不成立

再看条件二，这个条件里没有提到任何的关于a和b的信息，所以a和b可以取1，甚至可以取10000，这样的话，锐角、直角、钝角都有可能，所以只有条件二肯定不成立

再把两个条件放在一起。这个时候关于a、b、c的信息都有了，有可能推出结论。然后细看，发现a和b的平方和小于15，而c的平方大于16，所以a和b的平方和肯定小于c的平方和，楼主已经知道在这种情况下不可能是锐角或者直角了，所以把两个条件放在一起的话，可以确定为钝角三角形，即有一个角大于90

综上所述，选c

希望能够解决楼主的疑虑

[此贴子已经被作者于2005-8-12 18:20:16编辑过]

jinshijie

为楼主举一个例子：当a=2，b=2时，a和b的平方和为8，小于15，（1）成立

如果此时c=2，那么是锐角三角形；如果此时c=2倍根2，那么是直角三角形；如果此时c=9，那么是钝角三角形

所以1 alone并不能确定三角形的形状

Mochaccino

明白了，谢谢jinshijie gg那么详细地讲解~~~

dormousedzc

以下是引用Mochaccino在2005-8-12 17:37:00的发言：

85、Is one inside angle of triangle ABC greater than 90?(假设边为a,b,c)
(1)a^2+b^2 is less than 15
(2)c is greater than 4

答案选c

a^2+b^2=c^2是直角三角形，<是锐角三角形，>是钝角三角形

我觉得选a吧？条件1单独可以推出是锐角三角形，不需要条件二的呀，
而且如果加上（2）c>4 -->c^2>16,与（1）<15不是有点矛盾吗？

请指出我的问题，谢谢！

答案没有问题,但是解释好象有问题吧,我觉得符号应该要反过来吧,应该是

a^2+b^2=c^2是直角三角形，>是锐角三角形，<是钝角三角形

ahwhbear622

同意楼上