【数学讨论稿】11.25数学讨论300-400（更新至400题）

索尼娅

黑主 发表于 2015-12-11 11:00
302 题目的意思应该是 数列为 A(n+2)=a(n)+a(n+1)，前三项题目已给出  问后面某一项吧 ...

我考到了机经302题。机经里的数字不是很准确。等差数列应该为为：4,7,10,13...问数字124是第几项。机经里面原构筑的答案E. 41正确。

小镜子儿

只有我打不开word吗？说是文档有错误

福七侠

334题是不是搞错了。题干都已经说了数字不相同啊，条件2怎么得出数字都相同。。。。比如说T=（1,2,4,6,25）S=（1,2,6,25）这样S和T的中位数都是4，但是均值不同。再比如T=(1，2，3，4，5)S=（1,2,4,5）中位数都是3，均值也都是3.所以中位数一样的时候均值可以是一样的，也可以是不一样的，无法判断。总之条件2是不行的吧。。。

GOhardorgohome

福七侠 发表于 2015-12-13 09:42
334题是不是搞错了。题干都已经说了数字不相同啊，条件2怎么得出数字都相同。。。。比如说T=（1,2,4,6,25） ...

同意！               

水皮皮yeah

332.s小于p小于t，问st的平均值是否为5/2p？
1.spt的mean等于两倍的median
2.s+t=5p
题目应该是5p/2吧

水皮皮yeah

楼主，334题我觉得条件（2）是推不出S和T的平均数关系的，因此选择答案是A
数列S有5个不同整数，数列T有四个不同整数，数列T是数列S的子集。问S和T的平均数是否一样？
       a) 数列S比T多的那个数是的S的平均数。
       b)数列S和T的中位数一样
   -----------------------------------------------------------------------------------
a）多的数=平均数，所以不会对平均数造成影响，充分
b)假设S={x1,x2,x3,x4,x5},
      T={x1,x2,x3,x4}
由于题目说了S，T由不同整数构成，不妨设X1<x2<x3<x4
则T中位数为（X2+X3)/2,S中位数取决于X5与其余4个数大小关系
情况一：X5不是S中位数，则S中位数为X3（或者X2）
             由条件 b)数列S和T的中位数一样 知
             X3=（X2+X3)/2  (或者X2=（X3+X2）/2）--->X3=X2
            这与题目“不同整数”相违背，舍去情况一
情况二：X5是S中位数，则有
            X5=（X2+X3)/2（*)
           有a)推理知只有当X5=x1,x2,x3,x4平均数时，才会有两数列的
                            平均数一样
            (*)显然推不出X5=x1,x2,x3,x4平均数
                （说明：若要让*推出X5=x1,x2,x3,x4平均数，必须加条件
                                        X2+X3=X1+X4)
             所以b）不充分
-----------------------------------------------------------------------------
注：情况二也可举反例，就是没有以上严密分析在考场上一时可能举不出合适的例子，所以建议大家掌握分析方法
反例：S={1,3,5,7,9},T={1,3,7,9},中位数均为5，平均数相等=5；
          S={1,3,5,7,13},T={1,3,7,13},中位数均为5，平均数S=5.8，T=6,不相等
         

水皮皮yeah

楼主 336题 x的负九次方小于x的负七次方，问x 选项-1，-2,1,2，-1/2
       2和-1/2都满足条件呢

水皮皮yeah

楼主336题x的负九次方小于x的负七次方，问x 选项-1，-2,1,2，-1/2
  -2以及-1/2都满足条件

福七侠

数学君，第337是本月第20题的变体。大数字都没变，只有题干中的“10个数“变成了”12个月“。这稍微一不注意就掉坑了，可见GMAC出题老头用心之险恶！！！！另外，我来解释一下这个题哈。
判断平均销售额是否大于2800，实际上是判断12个月总销售额是否大于33600（33600=2800*12）。条件1+2，33600-29700=3900.就是看December的销售额是否大于3900.
先看December最小可以取到啥。让December最小取个0，其实这个一看就是可行的，如果看不出来可以算一下：那么29700就是全年总销售额。作为中位数的两个月的总额是2850*2=5700.剩下的9个月分24000（24000=29700-5700）。24000/9=2666.6<2850,意味着december=0的情况下，是可以让中位数等于2850的。成立。
再看december最大可以取啥。让12月最大。那么就得让倒数第二大的数尽量大。把12个数从小到大排，中位数的两个数和为5700不用说，那让前10个数尽量小，第11个数才能尽量大，然后最大的december才能更大。让,1~5个数都取0，中位数（6和7）两个数为2850，8~10取2850，那么第11个数最大可以取到29700-（2850*5）=15450.也就是说，december最大可以取到比15450还要大。
也就是说，1+2的时候，december可以取值的范围大的要死啊！意味着月销售额的范围也是大的要死。所以选E

水皮皮yeah

337（1）+（2）
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12

条件（1）知
12个月总销售额平均值是否大于2800取决于第x12与3900(即2800*12-29700)大小关系
条件（2）知
中位数=（x6+x7）/2=2850，x12>=x7,
x7最大值=2850*2=5700（即x6=0），x7最小值=2850（x6=x7时）
而x12>=x7
当x7范围在2850-3900时，推不出x12>3900
所以（1）+（2）推不出