Baruch MFE 面经求解答

RoseCandySong

面经上有道题：证明相同行权价的Call与Put的隐含波动率一样？我一直不知道怎么解答这道题。知道的CDer能否帮个忙？

incline

用平价公式。。。。

t0928

strike相同 risk-free=0才可以吧。。。

mikadonald

感觉同意二楼，put call parity吧。

mikadonald

t0928 发表于 2015-12-1 20:23
strike相同 risk-free=0才可以吧。。。

为嘛我觉得，只要r一样就行呢。lz也说是相同行权价的。感觉assume了r一样，哈哈。strike肯定一样啦。感觉iv 应该只要dis一样，应该就一样么。

RoseCandySong

t0928 发表于 2015-12-1 20:23
strike相同 risk-free=0才可以吧。。。

你说的对，能告诉我怎么证明吗？看之前的面经资源，好像用Put Call与Black-Scholes都不行。求您帮帮忙吧。

RoseCandySong

incline 发表于 2015-12-1 20:05
用平价公式。。。。

你是说Put Call Parity吗？好像不行啊。

t0928

RoseCandySong 发表于 2015-12-2 09:24
你说的对，能告诉我怎么证明吗？看之前的面经资源，好像用Put Call与Black-Scholes都不行。求您帮帮忙吧 ...

IV肯定要用BS的啊。。。我们说IV的时候一般都指的BS公式implied的波动率。。

incline

RoseCandySong 发表于 2015-12-2 09:25
你是说Put Call Parity吗？好像不行啊。

当然可以。从简来说，implied volatility指的是标的资产的波动率，两个标的资产相同的权证算出的波动率不同势必会有套利机会。从证明的角度来说，前提：BS公式算出的价格肯定是符合parity公式的（可证）。假设，你通过put 的市场价格算出了一个隐含波动率，然后再通过这个隐含波动率算call的价格。其他条件不变，call一定是一个确定的值，且这个确定值一定满足parity。然而通过parity和put的市场价格解call的市场价格一定也只有一个解。so, that's it.
PS.不需要无风险利率为0，但是肯定要满足BS公式成立的条件。

RoseCandySong

incline 发表于 2015-12-2 16:01
当然可以。从简来说，implied volatility指的是标的资产的波动率，两个标的资产相同的权证算出的波动率不 ...

同意！